26、FPGA在通信系统中的应用：错误控制与加密算法解析

FPGA在通信系统中的应用：错误控制与加密算法解析

在现代通信系统中，现场可编程门阵列（FPGA）凭借其位级实现的优势，在性能上远超可编程数字信号处理器（PDSP）。本文将深入探讨FPGA在通信系统中的应用，特别是错误控制和加密算法方面的内容。

1. 通信系统中的基本概念

现代通信系统，如寻呼机、移动电话或卫星传输系统，通常会使用算法来纠正传输错误。错误纠正编码比特殊调制方案能更好地利用带宽受限的信道容量。同时，大多数系统还采用加密算法，以保护消息不被未经授权的监听和篡改。

在典型的传输方案中，编码器（用于错误纠正或加密）位于数据源和实际调制之间，而解码器则位于解调和解调后的数据目的地之间。编码器和解码器通常组合在一个电路中，称为CODEC。

2. 编码理论基础

2.1 重复码

保护数字传输免受随机错误影响的最简单方法是多次重复消息，即重复码。例如，对于重复次数为5的情况，消息会被发送5次：

0 ⇔ 00000
1 ⇔ 11111

这种重复码的形式为 (n, k, d∗) = (5, 1, 5) ，其中 n 是码长， k 是信息位， d∗ 是汉明距离。它可以纠正多达 ⌊(n−1)/2⌋ 个随机错误，但从信道效率的角度来看，这种代码并不理想。如果系统是双向的，使用奇偶校验和自动重传请求（ARQ）技术会更有效。

2.2 汉明