21、图像恢复与重建技术详解

图像恢复与重建技术详解

1. 周期性噪声的频域滤波

周期性噪声在傅里叶频谱中常表现为类似脉冲的突发信号。过滤这些噪声成分的主要方法是使用陷波抑制滤波。对于具有 Q 个陷波对的陷波抑制滤波器，其通用表达式为：
[
H_{NR}(u, v) = \prod_{k = 1}^{Q} H_k(u, v)H_{-k}(u, v)
]
其中，(H_k(u, v)) 和 (H_{-k}(u, v)) 分别是以 ((u_k, v_k)) 和 ((-u_k, -v_k)) 为中心的高通滤波器，这些中心位置是相对于频率矩形的中心 ((M / 2, N / 2)) 而言的。滤波器的距离计算表达式如下：
[
D_k(u, v) = \sqrt{(u - M/2 - u_k)^2 + (v - N/2 - v_k)^2}
]
[
D_{-k}(u, v) = \sqrt{(u - M/2 + u_k)^2 + (v - N/2 + v_k)^2}
]

在实际应用中，还有一种特殊的陷波抑制滤波，用于去除沿频率轴的成分，可用于图像恢复。相关函数如 cnotch 和 recnotch 可用于生成和实现这些滤波器。下面通过一个表格总结相关信息：
| 滤波器类型 | 表达式 | 相关函数 |
| — | — | — |
| 陷波抑制滤波器 | (H_{NR}(u, v) = \prod_{k = 1}^{Q} H_k(u, v)H_{-k}(u, v)) | cnotch 、 recnotch