车辆横摆角速度(YawRate)的计算方法
1. 轮速差估算
y a w _ r a t e = ( w 1 − w 2 ) R r A c o s θ = v 1 − v 2 A c o s θ (1) yaw\_rate = \frac{(w_1-w_2)R_r}{Acos\theta} = \frac{v_1-v_2}{Acos\theta} \tag{1} yaw_rate=Acosθ(w1−w2)Rr=Acosθv1−v2(1)
其中： w 1 w_1 w1 , w 2 w_2 w2是车辆内外侧车轮角速度， R r R_r Rr 车轮半径，A 代表车辆内外侧车轮间宽度，θ车轮偏角，基本原理如下图所示。
上式推导过程如下：
y a w ( R 1 − R 2 ) c o s θ = w 1 t R r − w 2 t R r y a w = ( w 1 − w 2 ) t R r ( R 1 − R 2 ) c o s θ y a w ˙ = ( w 1 − w 2 ) t R r ( R 1 − R 2 ) t c o s θ y a w ˙ = ( w 1 − w 2 ) R r A c o s θ y a w ˙ = v 1 − v 2 A c o s θ (2) y a w ( R_1 − R_2 ) c o s θ = w_1 t R_r − w_2 t R_r \\\\ y a w = \frac{( w_1 − w_2 ) t R_r} {( R_1 − R_2 ) c o s θ} \\\\ y a w ˙ = \frac{( w_1 − w_2 ) t R_r} {( R_1 − R_2 ) t c o s θ} \\\\ y a w ˙ = \frac{( w_1 − w_2 ) R_r} {A c o s θ} \\\\ y a w ˙ = \frac{v_1 − v_2} {A c o s θ} \tag{2} yaw(R1−R2)cosθ=w1tRr−w2tRryaw=(R1−R2)cosθ(w1−w2)tRryaw˙=(R1−R2)tcosθ(w1−w2)tRryaw˙=Acosθ(w1−w2)Rryaw˙=Acosθv1−v2(2)
2. 侧向加速度-车速法
y a w _ r a t e = a y v x (3) yaw\_rate = \frac{a_y}{v_x} \tag{3} yaw_rate=vxay(3)
其中： a y a_y ay是车辆侧向加速度， v x v_x vx是车速，基本原理如下图所示。
公式推导：
根据上图圆周运动存在如下物理关系：
v
x
t
=
r
w
t
(4)
v_x t = r w t \tag{4}
vxt=rwt(4)
周运动有向心力公式：
F
=
m
r
w
2
=
m
a
y
r
w
2
=
a
y
(3)
F = m r w^2 = ma_y \\\\ r w^2 = a_y \tag{3}
F=mrw2=mayrw2=ay(3)
公式（4）左右同时乘以w ww得到
v
x
w
=
r
w
2
v_xw = rw^2
vxw=rw2, 结合（5）得到
v
x
w
=
a
y
v_xw=a_y
vxw=ay ,化简得到：
y
a
w
_
r
a
t
e
=
w
=
a
y
v
x
(6)
yaw\_rate = w = \frac{a_y}{v_x}\tag{6}
yaw_rate=w=vxay(6)
3. 车速+转弯半径/曲率
除此之外，若已知车速和转弯半径或者曲率条件下，根据（4）式可得另一形式：
w
=
v
x
r
=
v
x
∗
c
u
r
(7)
w = \frac{v_x}{r} = v_x*cur \tag{7}
w=rvx=vx∗cur(7)
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