NOIP模拟试题2021/11/15_c++ noip模拟试题(一)-二进制给定一个长度为n,仅有0,1组成的二进制串,每次询问该-优快云博客

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本文介绍了NOIP模拟考试中的两道题目T1和T2。T1问题涉及数据结构和递归解决方法，通过外围11绕圈的方式构造解决方案，并提供了代码实现。T2问题利用异或性质，通过暴力枚举和哈希统计判断可能的解，同样给出了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言

居然说T1是签到题，直接不会，T2构造简单多了。
太蒟蒻了。qwq
被同桌吊打中。qwq

T2

容易想到一种美丽的构造方法。
n=2时：
0 1
1 0
n=4时：
1 1 0 1
0 0 0 1
1 0 0 0
1 0 1 1
n=6时：
1 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1
n=8时：
1 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1
容易发现就是从外围用1 1绕一圈，然后再在里面的圈继续相同的方法绕。
对于每一圈，其1的个数为：
$(\frac{n}{2}-1) \times 4\times 2 =4n-8$
特别地，对于n=2的情况，1的个数为2。

对于放置1，就变得非常简单了，外围按照这种方法放即可，里面如果能放下，即n-6后大于等于2，由于是相同的，直接递归即可。
特别地，内围n=2时，放法为
1 0
0 1

我们统计1的个数就有2种方法了
可以每次递归时计算，但对于1e9的数据非常不友好，直接爆栈。
那么可以直接先算出了，用for循环，O(n/6)得到，或者推式子O(1)得到。
这里我使用的for循环。
由于输出较大，建议快输,putchar。
代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re register

#define num ch-'0'
void get(int &res){
   
    char ch;bool flag=0;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
        (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
    	(flag)&&(res=-res);
}

void print(int X)
{
   
    if(X<0) {
   X=~(X-1); putchar('-');}
    if(X>9) print(X/10);
    putchar(X%10+'0');
}

int n,cas;
int ans;
bool a[10005][