频谱混叠和奈奎斯特采样

最新推荐文章于 2025-12-03 10:01:15 发布
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#学习 #笔记

频谱混叠
“时域的相乘等于频域的卷积，时域的卷积等于频域相乘”
对于一个连续的信号采样，采样后的频谱相当于将采样前的频谱进行延拓，延拓的周期就是采样率。
在这里插入图片描述

【数字信号处理】两连续信号在时域的叠加、卷积、相乘、尺度变换后的信号（在频域的）最低抽样频率
baidu_37973494的博客
10-15 5万+
版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。   https://mp.youkuaiyun.com/postedit/83055409 假设：频率较高的信号所对应的频率fm1（比如3KHz），频率较低的信号所对应的频率fm2（比如2KHz），最低抽样频率fs 叠加：频率较高的信号所对应频率fm1的2倍，即fs=2fm1 卷积：频率较低的信号所对应频率fm2的2倍，即fs=2fm2 相乘：两个...
频域卷积：突破传统计算瓶颈
2501_90976089的博客
03-05 833
传统卷积操作在处理大尺寸卷积核和高分辨率图像时效率低下，成为卷积神经网络性能提升的主要瓶颈。频域卷积通过傅里叶变换将空间域操作转换为频域操作，显著提高了计算效率，尤其适用于大尺寸图像和大卷积核。频域卷积不仅降低了计算复杂度和内存消耗，还允许模型在单个卷积层中捕捉全局信息，从而提升了卷积神经网络的性能。傅里叶变换的卷积定理为频域卷积提供了理论基础，通过快速傅里叶变换（FFT），卷积操作的计算复杂度从O(N²)降低到O(N log(N))，且卷积核的大小对计算时间的影响几乎可以忽略。频域卷积在处理大尺寸卷积核时
【20211214】【信号处理】从Matlab仿真的角度理解频谱混叠和奈奎斯特采样定理
诗小葵的博客
12-16 9988
采样频率： fs = 100Hz 信号频率：f1=40Hz，f2=60.05Hz 一、奈奎斯特采样定理 二、栅栏效应 三、频谱泄露 四、FFT点数选取
数字信号处理前瞻（note1）：奈奎斯特与折叠频率
weixin_51674913的博客
12-11 2937
数字离散与模拟连续之转折——奈奎斯特采样定理   话说连续和离散之间虽说形似对立，实则大有关联，二者之间有互相转化的方法，也有着截然不同的性质，我们学习的信号系统、数字信号处理都是基于两个状态对比进行学习的——离散和连续。   这个东西其实小孩没娘，说来话长，我还是想从自己的感性认知出发，连续和离散的关系并不是一种对立的状态，更像是一种拮抗的状态，在一些情形下，形式有利于连续状态，则环境和物体就会表现成连续的，而到了另外的环境下，当离散处于主场时，就会显现出一些奇怪的，难以理解的性质。如同光量子的性态一样，
SDR实战（三）-DSP基础
hutx0924的博客
04-12 1850
由于每个模拟值只能被量化到最接近的量化级别，而不是其精确值，因此会产生误差，这种误差在信号中表现为额外的噪声，即量化噪声。：通过过采样（以比奈奎斯特频率更高的频率采样），然后通过低通滤波和下采样来减少采样率，可以在一定程度上降低量化噪声的影响。：在某些应用中，可以使用误差校正技术来减少量化噪声的影响，例如通过查找表（LUT）或数字信号处理算法来校正量化误差。：通过增加量化级别的数量（即减少量化步长）来提高量化过程的分辨率，从而减少量化误差。：在某些应用中，可以使用误差校正技术来减少量化误差的影响。
非周期信号的时域抽样
YDY5659150的专栏
11-19 2557
如果一个非周期信号在时域被一序列的冲击函数抽样，那么对于频域会有什么样的变化呢。 定义时域抽样序列单位冲击函数为： 因为已经知道的时域函数是 那么的频域函数是 根据频域卷积定理 结论：非周期信号在时域抽样之后，频域变为周期信号，幅度变为原来的倍。 假定原始信号的频谱宽度为,那么采样间隔至少是2倍的，换算成时间域里面就是采样频率 如何从抽样信号里面无失真恢复原始信号呢？ ...
奈奎斯特采样和混叠示例：采样率不够高时的奈奎斯特采样和混叠示例-matlab开发
05-31
奈奎斯特采样是数字信号处理...总之，奈奎斯特采样和混叠是数字信号处理的基础，了解并掌握这一理论对于任何涉及信号采集、处理或分析的工作都至关重要。MATLAB提供的工具和示例使得这一概念的学习变得直观且易于实践。
【ADC】信号采样中的频谱混叠现象
模拟信号链相关的学习与记录
03-24 8157
在ADC采样过程中，信号的混叠现象是相关设计人员必须注意的问题。在大多数情况下，我们需要避免混叠现象的发生，或者采用一定的方式对混叠信号其进行抑制，避免其干扰目标信号。本文对ADC的相关基础概念做简单介绍，重点分析混叠现象的发生及处理。
（信号）频谱泄露和频谱混叠
Hanlin的博客
09-20 479
频谱泄露和频谱混叠是信号频谱分析中的常见问题。频谱泄露由信号截断引起，表现为频谱展宽、能量扩散，影响分辨率和测量精度，可通过选用合适窗函数或增加采样时长来缓解；频谱混叠由采样频率不足导致，表现为高频信号折叠到低频区域，造成频谱分析失真，需提高采样频率或使用抗混叠滤波器解决。两者成因不同，需针对性处理。
数字信号处理Python示例（2-3）奈奎斯特采样与时域混叠
weixin_xxxxx的博客
11-25 985
本文首先介绍并解释了奈奎斯特采样定理，然后给出Python仿真代码，演示了违反奈奎斯特采样定理导致的时域混叠现象。
小白能理解的奈奎斯特采样及延伸出的理论
lzy13785490347的博客
08-22 1万+
小白能理解的奈奎斯特采样及延伸出的理论
信号时域和频域相关原理
明天你好的博客
05-09 7807
看到一篇有关于信号相关、卷积的文章，感觉写的很好，借鉴一下，记录一下信号相关性的知识。
低通采样定理与带通采样定理
热门推荐
qq_36045093的博客
12-06 3万+
一、（低通）采样定理 如何从抽样信号中恢复原连续信号、在什么条件下才可以无失真地由采样信号恢复原连续信号，著名的采样定理对此作了明确的回答。 采样定理在通信系统、信息传输理论、数字信号处理等方面占有十分重要的地位，该定理在连续时间信号与系统和离散时间信号与系统、数字信号与系统之间架起了一座桥梁。 该定理从理论上回答了为什么可以用数字信号处理手段解决连续时间信号与系统问题。...
相乘 相同频率信号_两连续信号在时域的叠加、卷积、相乘、尺度变换后的信号（在频域的）最低抽样频率...
weixin_39607865的博客
12-21 7157
标签：假设：频率较高的信号所对应的频率fm1(比如3KHz)，频率较低的信号所对应的频率fm2(比如2KHz)，最低抽样频率fs叠加：频率较高的信号所对应频率fm1的2倍，即fs=2fm1卷积：频率较低的信号所对应频率fm2的2倍，即fs=2fm2相乘：两个信号的频率之和的两倍，fs=2(fm1+fm2)尺度变换：对于fm1所对应的信号做尺度变换，如下：f(2t) ，相当于在时域上变化加快了，即时...
【AI学习-comfyUI学习-第十二节-FLUX局部重绘工作流-各个部分学习-第十二节】
qq_22146161的博客
12-02 741
最近，学习comfyUI，这也是AI的一部分，想将相关学习到的东西尽可能记录下来。加载图像这就是上传的那张桥墩照片没问题这也算各一个开始吧，我也在学习摸索中。
windows上位机开发学习（二）计时器案例（下） int大小
qq_43091070的博客
11-29 911
本文介绍了Windows上位机开发中计时器案例的代码实现过程。首先通过工具箱添加Timer控件并设置1秒间隔，然后详细讲解了核心代码：1)声明全局变量记录时间；2)实现"开始"按钮点击事件，解析用户输入并初始化计时器；3)编写Timer的Tick事件处理逻辑，每秒更新界面并判断倒计时结束。文章还展示了完成效果图，并附带单片机int类型大小对照表。最后提供了C#串口通信编程的学习参考网址，欢迎交流讨论。
C++基础：Stanford CS106L学习笔记 1 类型与结构
WM2101的博客
12-02 287
本文介绍了C++的类型系统和结构体特性。在类型系统方面，C++采用静态类型，变量类型一旦确定不可更改，与Python的动态类型形成对比。静态类型能提高效率并减少运行时错误。文章还介绍了using类型别名、auto类型推断以及函数重载等现代类型特性。在结构体方面，展示了如何定义和使用结构体，以及使用std::pair模板简化多值返回的实现方式。通过对比Python和C++的代码示例，突出了C++在类型安全性和编译时检查方面的优势。
【Prompt学习技能树地图】LangChain原理及应用操作指南
最新发布
致力于成为一名data scientist 的奋斗者
12-03 474
基础层主要解决两个核心问题：模型调用的统一化和数据存储的标准化。通过抽象接口设计，为上层应用提供了稳定、可预测的编程模型。表3.2：基础层核心组件概览组件类别核心功能解决的关键问题典型实现模型抽象统一模型调用接口屏蔽不同模型API差异存储抽象统一数据访问方式标准化各类存储系统操作文档处理多格式文档加载与转换统一文档处理流程PDF、HTML、Markdown解析接口规范定义标准化调用契约确保组件间兼容性BaseLLM、VectorStore接口。
学习：《The QUIC Transport Protocol: Design and Internet-Scale Deployment》
qq_45913654的博客
12-02 535
QUIC协议是基于UDP的新型传输协议，旨在解决TCP协议在互联网环境中的固有缺陷。
频谱奈奎斯特采样定理
03-13
### 奈奎斯特采样定理在频谱分析中的应用 奈奎斯特采样定理指出，为了能够无失真地重构原始信号，采样频率 \( f_s \) 必须至少为信号最高频率成分 \( f_{\text{max}} \) 的两倍，即 \( f_s ≥ 2f_{\text{max}} \)[^3]。这一原则对于确保数字信号处理过程中不发生频谱混叠至关重要。 当采样频率不足时，高频分量会折叠回低频区域，造成所谓的“频谱混叠”。这种现象使得不同频率的信号难以区分，从而影响后续的数据分析和处理效果[^1]。为了避免这种情况，在实际操作中往往会选择更高的采样率来保证足够的分辨率和支持更精确的频域表示。 #### MATLAB仿真示例 通过MATLAB可以直观展示如何利用奈奎斯特准则防止频谱混叠： ```matlab % 定义参数 Fs = 800; % 设置较高的采样频率 (Hz) t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量 f1 = 50; % 输入正弦波频率之一 (Hz) f2 = 70; % 另一输入正弦波频率 (Hz) % 构建复合信号并绘制其时域图 signal = sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); figure; subplot(2,1,1); plot(t, signal,'LineWidth',1.5); title('Original Signal'); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); % 计算FFT并对结果取绝对值得到幅度谱 NFFT = length(signal); Y = fftshift(abs(fft(signal,NFFT))); F = (-NFFT/2:NFFT/2-1)*(Fs/NFFT); % 绘制频域图像 subplot(2,1,2); stem(F,Y,'filled','MarkerSize',4); grid on; title(['Frequency Spectrum with Sampling Rate ',num2str(Fs),' Hz']); xlabel('Frequency(Hz)') ylabel('|Y(f)|') ``` 此代码片段展示了两个不同频率的正弦波叠加后的时域图形及其对应的频域表达形式。由于选择了足够高的采样速率\( Fs=800Hz\) ，远大于最大频率\( max(f_1,f_2)=70Hz \)，因此可以在频谱图上清晰地区分出各个组成成分而不受混淆的影响。
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