【数字信号处理】两连续信号在时域的叠加、卷积、相乘、尺度变换后的信号（在频域的）最低抽样频率

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。   https://mp.youkuaiyun.com/postedit/83055409

假设：频率较高的信号所对应的频率fm1（比如3KHz），频率较低的信号所对应的频率fm2（比如2KHz），最低抽样频率fs

叠加：频率较高的信号所对应频率fm1的2倍，即fs=2fm1

卷积：频率较低的信号所对应频率fm2的2倍，即fs=2fm2

相乘：两个信号的频率之和的两倍，fs=2（fm1+fm2）

尺度变换：对于fm1所对应的信号做尺度变换，如下：

                    f(2t) ，相当于在时域上变化加快了，即时域压缩，所以频域扩张，fs=2×（2fm1）

                    f(t/2)，相当于在时域上变化减慢了，即时域扩张，所以频域压缩，fs=（1/2）×（2fm1）

---

举例1：f(2t)*f(t)频域为 1/2F(w/2)F(w) ， F(w)带宽为300Hz，F(w/2)带宽为600Hz，所以 相乘后带宽变为300Hz。最小抽样频率为600Hz.

举例2：已知x(t)是一个最高频率为3kHz的带限连续时间信号,f(t)是最高频率为2kHz的带限连续时间信号.试求对下列信号理想抽样时,允许的最低抽样频率.y(t)=x(t)+f(t) (2)y(t)=2x(t)                   &