算法导论8.3-4 O(n)时间内对[0..n^-1]之间的n个数排序

 

算法导论8.3-4 O(n)时间内对[0..n^-1]之间的n个数排序

分类： 算法导论 2012-06-23 11:27  323人阅读  评论(0)  收藏  举报

算法 delete c

目录(?)[+]

一、题目

如何在O(n)时间内，对0到n^2-1之间的n个整数进行排序

 

二、思路

把整数转换为n进制再排序，每个数有两位，每位的取值范围是[0..n-1]，再进行基数排序

 

三、代码

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <cmath>  
3. using namespace std;  
4.   
5. int n, radix, length_A, digit = 2;  
6. void Print(int *A, int start, int end)  
7. {  
8.     int i;  
9.     for(i = start; i <= end; i++)  
10.     {  
11.         if(i == start)cout<<'{';  
12.         else cout<<' ';  
13.         cout<<A[i];  
14.     }  
15.     cout<<'}'<<endl;  
16. }  
17. //基数排序调用的稳定排序  
18. void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d)  
19. {  
20.     int i, j;  
21.     //将C数组初始化为0，用于计数  
22.     int *C = new int[k+1];  
23.     for(i = 0; i <= k; i++)  
24.         C[i] = 0;  
25.     int *D = new int[length_A+1];  
26.     for(j = 1; j <= length_A; j++)  
27.     {  
28.         //D[j]表示第[j]个元素的第i位数字  
29.         D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1);  
30.         //C[j]表示数字D[j]在数组A中出现的次数  
31.         C[D[j]]++;  
32.     }  
33.     //C[i]表示所以<=i的数字出现过的次数  
34.     for(i = 1; i <= k; i++)  
35.         C[i] = C[i] + C[i-1];  
36.     //初始化B为0，B用于输出排序结果  
37.     for(i = 1; i <= length_A; i++)  
38.         B[i] = 0;  
39.     for(j = length_A; j >= 1; j--)  
40.     {  
41.         //如果<=D[j]的数字的个数是x,那么排序后A[j]应该出现在第x个位置，即B[x]=A[j]  
42.         B[C[D[j]]] = A[j];  
43.         C[D[j]]--;  
44.     }  
45.     delete []C;  
46.     delete []D;  
47. }  
48. //基数排序  
49. void Radix_Sort(int *A, int *B)  
50. {  
51.     int i, j;  
52.     //依次对每一位进行排序，从低位到高位  
53.     for(i = 1; i <= digit; i++)  
54.     {  
55.         Stable_Sort(A, B, radix-1, i);  
56.         //输入的是A，输出的是B，再次排序时要把输出数据放入输出数据中  
57.         for(j = 1; j <= length_A; j++)  
58.             A[j] = B[j];  
59.     }  
60. }  
61.   
62. int main()  
63. {  
64.     cin>>n;  
65.     length_A = n;  
66.     int *A = new int[n+1];  
67.     int *B = new int[n+1];  
68.     bool flag[1000]  = {0};  
69.     int i;  
70.     //生产n个随机的数据范围在0到n^-1之间  
71.     for(i = 1; i <= n; i++)  
72.     {  
73.         do  
74.         {  
75.             A[i] = rand() % (n*n);  
76.         }while(flag[A[i]]);  
77.         flag[A[i]] = 1;  
78.     }  
79.     Print(A, 1, n);  
80.     radix = n;  
81.     Radix_Sort(A, B);  
82.     Print(A, 1, n);  
83.     return 0;  
84. }