CLRS 8.4桶排序

8.4-1

8.4-2
最坏情况下所有元素都落在同一个桶里，并且碰巧是按照倒序插入，用插入排序就产生 $\Theta(n^2)$ 的时间复杂度。
将插入排序改成快排或者归并排序即可。之所以选择插入排序是因为我们维护的是一个链表。使用快排或者归并，我们要把链表变为数组。

8.4-3
$E[X] = 2 \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{1}{4} = 1$
$E^2[X] = E[X] \cdot E[X] = 1$
$E[X^2] = 4 \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{2}$

8.4-4
构造 $n$ 个同心圆，把圆分割为等面积的 $n$ 个区域。通过计算，第 $i$ 大的同心圆的半径是$\sqrt \frac in$。（具体计算略，参考这里写链接内容）

8.4-5
类似于8.4-4，划分 n <script type="math/tex" id="MathJax-Element-27">n</script> 个桶（具体划分不会）。