peterJr的博客

本文讲述了分解质因数、欧拉函数、逆元、组合数等数学知识，并分析了每个算法的时间复杂度，给出了多种不同的实现方式。

本文探讨了整数整除的若干性质。首先，定义了整除关系，并证明了其传递性：若 (a) 整除 (b) 且 (b) 整除 (c)，则 (a) 整除 (c)。其次，证明了线性组合性质：若 (a) 整除 (b) 和 (c)，则 (a) 整除 (bx + cy)。接着，通过数学归纳法证明了 (k) 个连续自然数的积能被 (k!) 整除。最后，通过小规模数据验证了费马小定理：若 (p) 为质数，则 (p) 整除 (n^p - n)。这些性质为整数理论中的进一步研究提供了基础。