“24点”计算问题的算法分析和C++语言实现

一、题目描述

给你四个数字 $A_1,A_2,A_3,A_4$ ，请使用加、减、乘、除和括号来实现 $24$ 点问题的计算。

规则如下：

1. 每个数字只能使用一次。
2. 若需要使用除法，则过程中不能出现小数。例如：$(2\times 2)÷4+2$ 是一个合法的表达式，但 $2÷4\times 2$ 则不是一个合法的表达式，即使它的最终计算结果是一个整数。
3. 最终的计算结果应该是 $24$ ，输出字典序最小的操作序列。

数据范围：$1\le A_i\le 9(1\le i\le 4)$ 。
一道除了输出不同但类似的题：算 $24$ 点

二、算法原理

由于本题的计算只涉及到 $4$ 个数字 $A_1,A_2,A_3,A_4$ 所以可以使用 dfs 算法进行计算。

1. 搜索框架

   搜索对象：数字 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 A_1,A_2,A_3,A_4 <