20、量子算法中的相位反馈与经典应用

量子算法中的相位反馈与经典应用

1. 相位反馈（Phase Kickback）

相位反馈是指通过控制操作，将一个量子门赋予某个量子比特的特征值“反馈”到另一个量子比特上。要实现这一现象，量子比特必须处于叠加态。

在双量子比特状态下，当控制量子比特不处于叠加态 |0> 或 |1> 时，相位是全局的，没有可观测的效果（全局相位无关紧要）。例如，应用控制 - X 算子时：

CX |00> = |00>
CX |01> = |01>
CX |10> = |11>
CX |11> = |10>

这里使用的是 Qiskit 的小端字节序（控制或最低有效位在右侧）。当控制（右侧）量子比特处于叠加态时，就会发生相位反馈。处于 |1> 状态的控制量子比特会给对应的目标量子比特施加一个相位因子，而这个施加的相位因子又会给控制量子比特引入一个相对相位。

1.1 实验练习

练习 9.1

启动量子实验室，快速创建一个双量子比特状态为 | - +> 的电路，并使用状态向量模拟器显示布洛赫球以可视化旋转。代码如下：

from qiskit import *
from qiskit.visualization import *
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.x(1)
qc.h(1)
display (qc.draw())
backend = Aer.g