23、化学反应工程中的反应器模拟与参数估计

化学反应工程中的反应器模拟与参数估计

1. 串联反应

1.1 串联反应原理

考虑反应序列 (A \xrightarrow{k_1} B \xrightarrow{k_2} C)，其中 (B) 是期望产物。反应速率可表示为：
(\frac{dC_A}{dt} = -k_1C_A)
(\frac{dC_B}{dt} = k_1C_A - k_2C_B)
(\frac{dC_C}{dt} = k_2C_B)

当 (A) 进料到间歇反应器，初始浓度为 (C_{A0})，随着反应进行，部分 (A) 转化为期望产物 (B)，若反应时间过长，部分 (B) 会转化为非期望产物 (C)。通过对速率方程积分，在初始条件 (t = 0) 时，(C_A = C_{A0})，(C_B = C_C = 0)，可得各物种浓度：
(C_A = C_{A0}e^{-k_1t})
(C_B = \frac{k_1}{k_2 - k_1}C_{A0}(e^{-k_1t} - e^{-k_2t}))
(C_C = C_{A0} - C_A - C_B)

对于在间歇或活塞流反应器中进行的串联反应，(B) 的最大可能浓度为：
(C_{Bmax} = C_{A0}(\frac{k_1}{k_2})^{\frac{k_2}{k_2 - k_1}})
达到 (C_{Bmax}) 的时间为：
(t_{max} = \frac{1}{k_2 - k_1}\ln(\frac{k_2}{k_1}))
反应器体积为 (V = vt)，其中 (v) 是体积流量。

1.2 串联反应示例