8、反应流预测与航天器交会对接技术研究

反应流预测与航天器交会对接技术研究

1. 反应流预测模型

在反应流预测领域，有一个重要的公式：$X = U\Sigma T^T$。其中，$U$ 包含本征正交分解（POD）模式，$\Sigma$ 是按降序排列的奇异值，$T$ 是时间系数。新定义的时间矩阵 $T’ = \Sigma T^T$，前 $N$ 个模式包含了流场的大尺度结构。后续的深度学习架构将处理这个矩阵 $T’$，以预测下一个时间步。

深度学习结构是一个由长短期记忆（LSTM）层和全连接层组成的多层神经网络。该研究主要将其应用于从数值模拟中提取的反应流数据库。这个数据库包含十个在模拟中占比较大的变量（温度和九种化学物质），网格为 $150×150$ 点，共有 $K = 999$ 个快照。

为了进行预测，数据库被划分为训练集、验证集和测试集：
- 训练集：长度为 $K$ 的 $60\%$，即 $599$ 个快照。
- 验证集：长度为 $K$ 的 $15\%$，即 $150$ 个快照。
- 测试集：长度为 $K$ 的 $25\%$，即 $250$ 个快照。

数据库经过中心化和缩放处理后应用奇异值分解（SVD）。对于神经网络，仅考虑前十个模式，因为该研究主要关注神经网络对反应流大尺度预测的适用性。这些模式包含了周期性运动和瞬态行为的信息。之后，模型使用相应的数据集进行训练和验证，并在测试集上进行时间预测。

不同缩放方法对预测结果的影响如下表所示：
| 缩放方法 | 预测效果 |
| ---- | ---- |
| 无缩放 | 所有研究变量的预测误差最大 |
| 其他缩放方法 | 对某些热力学状态的预测效果有差异 | <