21、流体流动相关计算：可压缩流体、两相流与填充床

流体流动相关计算：可压缩流体、两相流与填充床

1. 可压缩流体在管道中的流动

1.1 临界流与马赫数

可压缩流体在给定上游压力的管道中，其流量会趋近于一个最大值，即便下游压力降低，流量也无法超过该值。可压缩流体在管道中能达到的最大速度被称为音速，用$V_s$表示，计算公式为：
$V_s = 223\sqrt{\frac{kT}{M_w}} = \sqrt{\frac{kP_1}{\rho_1}}$
其中，下标 1 表示上游。当达到音速时，会出现临界压力$P_c$。若$P_c$小于终端压力$P_2$，流动为亚临界流；若$P_c$大于$P_2$，则为临界流。临界压力可通过 Crocker 方程求得：
$P_c = \frac{G}{11400d^2}\sqrt{\frac{RT}{k(k + 1)}}$
其中，$R$为摩尔气体常数，$R = \frac{1544S_g}{29}$，$S_g$为气体的比重，$S_g = \frac{气体分子量}{空气分子量}$。上游流体速度可由$V = 0.0509\frac{G}{d^2\rho_1}$（ft/sec）确定。为确保无故障运行，推荐的可压缩流体速度为$V \leq 0.6V_s$。

马赫数$M$是气体速度与气体中声速的比值，可表示为$M = \frac{V}{V_s}$。对于可压缩等温流体，出口马赫数为$\frac{1}{\sqrt{k}}$，其中$k$是流体定压比热容与定容比热容的比值（即$k = \frac{C_p}{C_v}$）。当$M < \frac{1}{\sqrt{k}}$时，流动为亚音速；当$M = \frac{1}{\sqrt{k}}$时，为音速；当$M > \fr