40、最优高效多方公平交换与安全多方计算协议

最优高效多方公平交换与安全多方计算协议

1. 协议面临的挑战

在设计高效的多方公平交换协议时，需应对以下几个关键挑战：
- 公平性保障 ：即便存在 (n - 1) 个合谋的参与方，协议也必须确保公平性。例如，在一个简单的完全拓扑协议中，各方先向其他方发送其物品的可验证托管，收到所有可验证托管后再交换明文物品。若有一方与TTP解决纠纷，TTP会解密可验证托管。但如果存在合谋方，可能会破坏公平性。比如 (P_i) 和 (P_j) 合谋，(P_i) 收到诚实方 (P_h) 的可验证托管后联系TTP获取 (f_h)，若 (P_j) 在向 (P_h) 发送可验证托管前退出协议，(P_h) 将无法获得 (P_j) 的物品，而 (P_j) 却通过合谋获得了 (f_h)。因此，在所有参与方都能确保获得所有物品之前，不应让某一方提前得知部分物品信息。
- TTP隐私性 ：使用半诚实的TTP更具实用性，所以协议需满足对TTP的隐私保护。在上述简单协议中，TTP会了解各方的物品信息，这就违反了对TTP的隐私性要求。
- 拓扑完整性 ：在某些拓扑结构中，部分参与方可能不与其他方交换物品。例如在环形拓扑中，(P_2) 仅从 (P_1) 接收物品并向 (P_3) 发送物品。多方公平交换协议应确保要么整个拓扑结构的交换都完成，要么没有任何一方获得物品。以往的协议在这方面存在不足，可能允许部分拓扑结构的交换完成，这就失去了多方公平交换协议的意义，因为可以用多个两方公平交换协议替代。MFE的主要目标是保证要么整个拓扑交换成功，要么不发生任何交换。

2. 多方公平交换协议（MFE）