12、基于属性加密的对偶谓词转换技术解析

基于属性加密的对偶谓词转换技术解析

1. 核心理论基础

在属性加密领域，存在一个重要的推论：对于任意概率多项式时间（PPT）敌手 A，存在 PPT 算法 B1、B2、B3、B4、B5，它们的运行时间是 A 的运行时间加上一些多项式时间。对于任意安全参数 λ，有如下不等式成立：
[Adv_{ABE(C(P))}^A(\lambda) \leq 2Adv_{SD1}^{B1}(\lambda) + (2q_{all} + 1)Adv_{SD2}^{B2}(\lambda) + Adv_{SD3}^{B3}(\lambda) + q_1Adv_{(1,1)-SMH(P)}^{B4}(\lambda) + q_2Adv_{(1,1)-CMH(P)}^{B5}(\lambda)]
其中，(q_1) 和 (q_2) 分别表示阶段 1 和阶段 2 的查询次数，且 (q_{all} = q_1 + q_2)。这个推论为后续的加密方案设计和安全性分析提供了理论依据。

2. 具体对偶方案

• 通用对偶转换 ：之前提到的通用对偶转换可以将 (1, 1)-CMH 安全的编码转换为 (1, 1)-SMH 安全的编码，反之亦然。通过推论 1，可得到具有 (O(q_{all})) 归约的属性基加密（ABE）方案。
• 扩展对偶转换 ：给定一个谓词 R 的对编码方案 (P_R)，可以构造一个谓词 (\overline{R}) 的编码方案 (EC(P_R))。具体步骤如下：
  • 参数设置 ：对于 (Param \to (