32、基于四元数尖峰神经网络的机器人控制与信号处理

基于四元数尖峰神经网络的机器人控制与信号处理

在机器人控制领域，四元数尖峰神经网络（QSNN）展现出了强大的潜力，它能够对相对阶数为 2 或更低的非线性系统进行有效控制。本文将详细探讨如何将其应用于类人机器人手臂（Mex One）的控制，以及如何利用其进行机器人假肢的信号处理。

1. 真实非线性系统的控制

1.1 正向运动学

正向运动学模型用于建立末端执行器相对于基座的位置和方向之间的关系。对于 Mex One 机器人的手臂，它具有六个自由度，因此存在六个四元数旋转器：
- (Q_1 = \cos\frac{\theta_1}{2} + \sin\frac{\theta_1}{2}i)
- (Q_2 = \cos\frac{\theta_2}{2} + \sin\frac{\theta_2}{2}k)
- (Q_3 = \cos\frac{\theta_3}{2} + \sin\frac{\theta_3}{2}i)
- (Q_4 = \cos\frac{\theta_4}{2} - \sin\frac{\theta_4}{2}j)
- (Q_5 = \cos\frac{\theta_5}{2} + \sin\frac{\theta_5}{2}i)
- (Q_6 = \cos\frac{\theta_6}{2} - \sin\frac{\theta_6}{2}j)

运动学模型的解可以表示为：
(P_F = Q_1Q_2L_1\overline{Q_2}\overline{Q_1} + Q_1Q_2Q_3Q_4L_2\overline{Q_4}\overline{Q_3}\overline