31、机器人控制与神经控制技术解析

机器人控制与神经控制技术解析

1. 机器人控制器的实验分析

在机器人控制领域，对不同控制器的性能评估至关重要。这里主要探讨了基于机器人哈密顿量的几种控制器，包括哈密顿Bang - Bang控制器、PD控制器和滑模控制器。

1.1 哈密顿Bang - Bang控制器

哈密顿Bang - Bang控制器的控制信号 $u_i$（$i = 1, 2$）在哈密顿 $H_1$ 和 $H_2$ 曲面之间切换。具体定义如下：
- $u_1$：若 $H_{12} > H_{11}$，则 $u_1 = -1$；否则 $u_1 = 1$。
- $u_2$：若 $H_{22} > H_{21}$，则 $u_2 = -1$；否则 $u_2 = 1$。

其中，
$H_{21} = \frac{1}{2}m_2l_2^2\dot{\theta} 2^2 + m_2gl_2(1 - \cos(\theta_2 - \theta {2ref})) - b_2(\theta_2 - \theta_{2ref})$
$H_{22} = \frac{1}{2}m_2l_2^2\dot{\theta} 2^2 + m_2gl_2(1 - \cos(\theta_2 - \theta {2ref})) + b_2(\theta_2 - \theta_{2ref})$

尽管该控制器能达到参考点，但控制信号会在 $\pm1$ 之间快速切换。

1.2 PD和滑模控制

考虑一个具有旋转关节的两连杆机械臂，其连杆长度为 $l_1$ 和 $l_2$，连杆