16、圆形横截面导体（导线）的特性与参数计算

圆形横截面导体（导线）的特性与参数计算

在电子电路中，圆形横截面的导体（即导线）是常见的元件，它们在电缆中广泛应用，用于连接各种电子设备，构成了多导体传输线（MTLs）的重要类别。本文将详细介绍导线的相关特性以及如何计算其单位长度的参数，包括电感、电容和电导。

1. 单位长度广义电容矩阵的获取与相关计算

首先，我们可以获取单位长度广义电容矩阵 $\mathbf{CCCCCC}$，然后选择一个参考导体，利用公式 (5.21) 从 $\mathbf{CCCCCC}$ 中轻松计算出该参考导体对应的电容 $C$。如果周围介质的介电常数 $\varepsilon$ 不均匀，我们可以先移除电介质（用自由空间代替），计算此时的广义电容矩阵 $\mathbf{CCCCCC}_0$，再用相同方法计算移除电介质后的单位长度电容矩阵 $C_0$。得到 $C_0$ 后，可通过公式 $L = \mu_0\varepsilon_0C_0^{-1}$ 计算电感 $L$。

当使用复数介电常数计算复数广义电容矩阵 $\hat{\mathbf{CCCCCC}} = \mathbf{CCCCCC}_R + j\mathbf{CCCCCC}_I$ 时，可得到复数传输线矩阵 $\hat{C} = C_R + jC_I$，进而得到传输线电容矩阵 $C = C_R$ 和电导矩阵 $G = -\omega C_I$。

2. 均匀介质中导线的宽间距近似计算

在均匀介质中，对于两导体线路的结果是精确的，但对于多于两个导体的线路，通常难以得到精确的闭式解。然而，当导线间距相对较宽时，我们可以利用之前章节推导的基本子问题，得到一些简单的近似闭式解。这些结果假设电流和电荷关于导线轴是对称的，即