28、基于混沌和 DNA 编码的二值图像加密

基于混沌和 DNA 编码的二值图像加密

在当今数字化时代,图像加密技术对于保护敏感图像数据的安全至关重要。近年来,基于混沌和 DNA 编码的图像加密方法因其高安全性和良好的加密效果受到了广泛关注。本文将详细介绍一种基于混沌和 DNA 编码的二值图像加密方法,包括其原理、加密和解密过程以及实验结果。

相关研究回顾
  • Luo 的编码算法 :2019 年,Luo 提出了一种基于将线性混沌 Henon 系统方案修改为非线性方案的编码算法。该系统生成随机序列用于编码过程,编码过程包括混淆、重新安装和部署三个步骤。通过直方图、平衡性和线性复杂度等方法测试了其效率和鲁棒性。
  • Mohamed 的彩色图像加密算法 :2020 年,Mohamed 提出了一种彩色图像加密算法。该算法基于混合混沌映射进行混淆处理,将彩色图像的每个通道划分为多个簇,并在整个图像上进行全局置乱。最后,在每个簇中应用像素置乱,形成高度加密的图像,并利用人类线粒体基因组 mDNA 来扩散混淆后的像素值。
  • Athira 的加密技术 :2020 年,Athira 引入了一种基于 Arnold 变换和 DNA 编码基的加密技术。首先利用 Arnold 变换对图像进行混合,然后应用 DNA 编码基进行加密。在加密的最后阶段,应用混沌映射来改变像素值并打破图像中像素之间的相关性。
混沌映射基础

混沌映射是一种具有混沌系统行为的数学模型,其生成可以是简单或复杂的控制系统。常见的混沌映射包括逻辑映射、帐篷映射、二次映射等。任何混沌映

### 混沌系统与DNA编码在彩色图像加密中的实现方法 基于混沌系统与DNA编码的彩色图像加密方法结合了混沌系统的伪随机性敏感性以及DNA编码的大容量存储并行处理能力,从而提高了图像加密的安全性效率。以下是具体的实现方法步骤。 #### 1. **混沌系统的生成与初始化** 混沌系统通常使用Logistic映射、Lorenz系统或Chen系统等非线性动力学系统生成伪随机序列。Logistic映射是一种简单但有效的混沌系统,其公式如下: $$ x_{n+1} = \mu x_n (1 - x_n) $$ 其中,$ x_n $ 是当前状态,$ \mu $ 是控制参数(通常取3.57到4之间)。通过设定初始 $ x_0 $ 参数 $ \mu $,可以生成一个伪随机序列,用于生成加密密钥或控制DNA编码规则。 #### 2. **图像预处理与分块** 将彩色图像转换为灰度图像或直接处理RGB通道。由于RGB图像包含三个通道,通常分别对每个通道进行加密。为了提高加密效率,可以将图像划分为多个小块,每个图像块独立进行加密处理。 #### 3. **DNA编码** DNA编码利用A(腺嘌呤)、T(胸腺嘧啶)、C(胞嘧啶)G(鸟嘌呤)四种碱基表示信息。每个像素的灰度(0~255)可以转换为8位进制数,然后按照特定的DNA编码规则转换为DNA序列。例如: - 00 → A - 01 → T - 10 → C - 11 → G 不同的编码规则可以提高系统的安全性。文献中提到动态DNA编码方案可以增强抗攻击能力[^2]。 #### 4. **DNA运算与加密** 利用DNA运算(如互补、加法、减法)对编码后的DNA序列进行加密。例如,DNA互补操作将A与T互换,C与G互换。此外,可以结合混沌系统生成的密钥控制DNA运算的顺序规则。 #### 5. **密钥生成与混沌扰动** 利用混沌系统生成多个密钥流,分别用于控制DNA编码规则、图像分块顺序以及DNA运算方式。由于混沌系统对初始条件敏感,即使密钥发生微小变化,也会导致完全不同的加密结果,从而增强抗攻击能力。 #### 6. **解密过程** 解密过程是加密的逆过程,需要使用相同的混沌系统初始参数生成相同的密钥流,并按照逆序执行DNA运算解码操作。 ### MATLAB实现示例代码 以下是一个基于Logistic映射DNA编码的简化加密过程示例: ```matlab % Logistic映射生成混沌序列 mu = 3.9; x0 = 0.5; num = 256*256; x = zeros(1, num); x(1) = x0; for i = 2:num x(i) = mu * x(i-1) * (1 - x(i-1)); end % 读取图像 img = imread('lena_color.png'); [r, c, ~] = size(img); gray_img = rgb2gray(img); % DNA编码函数 function dna = dna_encode(pixel, rule) switch rule case 1 dna = {'A','T','C','G'}; case 2 dna = {'T','A','G','C'}; % 更多规则... end end % DNA解码函数 function pixel = dna_decode(dna_seq, rule) % 解码逻辑 end % 编码图像 encoded_dna = cell(r, c); for i = 1:r for j = 1:c pixel = gray_img(i,j); binary = dec2bin(pixel, 8); dna_seq = dna_encode(pixel, 1); % 使用rule1编码 encoded_dna{i,j} = dna_seq; end end % 扰乱DNA序列(示例:使用混沌序列进行置换) % ... % 解码DNA序列并生成加密图像 encrypted_img = zeros(r, c); for i = 1:r for j = 1:c dna_seq = encoded_dna{i,j}; pixel = dna_decode(dna_seq, 1); encrypted_img(i,j) = pixel; end end % 显示加密图像 imshow(uint8(encrypted_img)); ``` ### 7. **安全性与抗攻击能力** 为了提高安全性,文献中建议采用动态DNA编码规则[^2],即根据混沌系统生成的密钥动态调整DNA编码方式。此外,加密过程应与明文相关,以防止已知明文攻击选择明文攻击[^3]。 ###
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