15、飞机自动控制：原理与分析

飞机自动控制：原理与分析

1. 目标与目的

飞机自动控制系统的设计涉及多个关键目标，具体如下：
- 推导用于自动飞行控制系统设计的线性飞机飞行动力学模型。
- 将飞机动力学解耦为纵向和横向 - 航向模型，并简要研究稳定性和控制导数。
- 考虑飞机发动机和控制面的伺服执行器建模。
- 介绍针对纵向和横向 - 航向动力学的单变量和多变量自动飞行控制系统（稳定性增强系统和自动驾驶仪）。
- 使用传递函数和状态空间方法设计和分析飞机控制系统。

2. 飞机动力学

飞机与其他飞行器相比，通常在较低的高度运行。这是因为飞机需要足够的大气密度来产生升力和吸气式推力。并且，为了在大气较稠密的区域具有相对较小的阻力，飞机的飞行速度通常被限制在轨道速度的一小部分。因此，在平移运动方程中，飞行路径曲率和科里奥利加速度项通常并不显著。飞机的平移运动学时间尺度比旋转或平移动力学大得多，对其动态行为的影响较小。所以，可以将平移运动学（用于远程导航）与更快的动力学过程分开，并将局部水平框架近似为用于稳定性和控制应用的惯性参考框架。

2.1 旋转运动学

飞机飞行时，其绕一个主体轴的角姿态通常限制在小于 ±90°，因此可以使用欧拉角来描述其方向。以局部水平框架作为惯性参考框架，其轴分别为 I = iı（北）、J = iφ（东）和 K = -ir（下）。飞机的机体固定框架 (i, j, k) 相对于局部水平（惯性）框架 (I, J, K) 的方向由欧拉角序列 (φ)₃、(θ)₂、(ψ)₁ 表示：
[
\begin{bmatrix}
i \
j \
k
\end{