【入门级-算法-3、基础算法：贪心法】

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。它不追求回溯或全局规划，而是以 “短视” 的局部最优策略推进，因此效率通常较高，但并非适用于所有问题。

基本概念
贪心算法的核心思想是：
局部最优选择：在每一步做出当时看起来最佳的选择
不可回退：一旦做出选择，就不再改变
希望导致全局最优：通过一系列局部最优选择，最终达到全局最优解

贪心算法的实现步骤
建立数学模型来描述问题
将问题分解为若干个子问题
对每个子问题求解，得到子问题的局部最优解
把子问题的解合并成原问题的一个解

举例说明
找零钱问题：给定不同面额的硬币和一个总金额，计算最少需要多少个硬币来组成这个金额。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int compare(const void a, const void b) {
return ((int)b - (int)a);
}

int coinChange(int coins[], int n, int amount) {
qsort(coins, n, sizeof(int), compare);
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
while (amount >= coins[i]) {
amount -= coins[i];
count++;
printf(“使用%d元硬币，剩余金额：%d\n”, coins[i], amount);
}
}
return amount == 0 ? count : -1;
}

int main() {
int coins[] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100};
int n = sizeof(coins)/sizeof(coins[0]);
int amount = 93;
int result = coinChange(coins, n, amount);
if (result != -1) {
printf(“最少需要%d个硬币\n”, result);
} else {
printf(“无法找零\n”);
}
return 0;
}

贪心法是一种 “高效但谨慎” 的算法：它在合适的问题上能以极低的成本得到全局最优解，但在不满足条件的问题上会失效。使用贪心法的关键是先验证问题的两个核心条件（贪心选择性质、最优子结构），再设计明确的贪心策略，最后通过案例验证结果是否正确。