17、科研探索：从假设验证到证据抉择

科研探索：从假设验证到证据抉择

1. 科研中的假设与论证

在科研过程中，一个有力的假设是一篇优秀研究成果的关键组成部分。一个精确且有趣的假设，再加上对该假设的测试以及相关支持证据的呈现，共同构成了研究的核心。

1.1 假设与证据的关联

当提出一个假设时，如“新的范围搜索方法比以前的方法更快”，需要有证据来支持它，像“在 n 个元素中进行范围搜索需要 2log₂ log₂ n + c 次比较”。然而，仅有证据是不够的，还需要一个连接性的论证来表明证据确实支持假设。在上述例子中，缺少“先前结果表明复杂度为 Θ(logn)”这样的信息，只有补充了此类信息，才能正确地得出结论。

1.2 假设的辩论与完善

在构建论证时，可以想象自己在向同事捍卫自己的假设。以“新的字符串哈希算法速度快是因为它不使用乘法或除法”这一假设为例，可能会面临以下辩论：
- 质疑乘法和除法的问题 ：有人会问为什么乘法和除法是问题。实际上，在大多数机器上，它们需要多个周期，甚至可能根本没有硬件实现。新算法每个字符使用两个异或操作，并在最后一步使用取模运算。不过对于带有浮点加速器的流水线机器，差异可能不大。
- 取模运算的硬件实现 ：有人指出取模运算也不总是有硬件实现。但实际上它只需要执行一次。
- 数组查找的速度 ：有人担心数组查找可能会慢。但如果数组驻留在缓存中，就不会有这个问题。
- 哈希表大小的影响 ：当哈希表大小不是 2⁸ 时会怎样？该函数对于大小为 2⁸、2¹⁶ 等的哈希表