9、基于消息的叛徒追踪加密方案解析

基于消息的叛徒追踪加密方案解析

1. 基本概念

在信息安全领域，叛徒追踪技术是保护内容分发安全的重要手段。下面我们将介绍一些关键的基础概念。

1.1 t - 指纹码

t - 指纹码 (T) 由一对算法 ((Gen, Trace)) 定义：
- Gen(N, ε) ：输入要输出的码字数量 (N) 和错误概率 (\varepsilon)，输出追踪密钥 (tk) 和大小为 (N) 的码 (\Gamma \subset {0, 1}^n)。
- Trace(tk, w′) ：输入追踪密钥 (tk) 和一个字 (w′ \in FS(C))（其中 (C) 是最多 (t) 个码字的合谋），输出一个码字 (w)。

这两个算法的运行时间必须是 (N \log(1 / \varepsilon)) 的多项式，并且追踪算法出错的概率要小于 (\varepsilon)，即 (w \notin C) 的概率小于 (\varepsilon)。

1.2 消息可追踪加密方案

消息可追踪加密方案 (\Psi) 是一种多播加密方案，允许所有注册用户（拥有合法密钥）解密密文，并且可以从解密内容中推导出用于解密的密钥。它包含以下几个算法：
- Setup(1κ, N, t, ε) ：生成系统的全局参数、(N) 个用户的秘密密钥 ({USK_{id}} {id = 1, \ldots, N})、加密密钥 (EK) 和追踪密钥 (TK)。
- Encrypt(EK, m)