10、基于消息的叛徒追踪加密方案解析

基于消息的叛徒追踪加密方案解析

1 引言

在加密领域，叛徒追踪是一个重要的研究方向，旨在识别并追踪非法传播加密内容的用户。本文将介绍一种基于消息的叛徒追踪加密方案，探讨其构造、安全性以及具体实现。

2 方案构造

2.1 消息可追踪加密方案的构建

该方案结合了指纹码 $T$ 和 2 用户匿名广播加密方案 $\Pi$。如果码字长度为 $n$，则需要 $n$ 个 $\Pi$ 方案的实例。给定一个弱鲁棒对称密码 $E = (Enc, Dec)$、一个 2 用户匿名广播加密方案 $\Pi$ 和一个可追踪码 $T$，可构造消息可追踪加密方案 $\Psi(\ell, n)$，具体步骤如下：
1. 设置（Setup） ：
- 生成一个 $t$ - 指纹码，使用 $(\Gamma, tk) \leftarrow T.Gen(N, \varepsilon)$。用 $n$ 表示 $\Gamma$ 中码字的长度，并为每个用户关联一个码字索引：$\Gamma = {w_{id}} {id = 1, \cdots, N} \subset {0, 1}^n$。
- 调用 $\Pi.Setup(1^{\kappa}, 2)$ $n$ 次，得到 $e {k_i}, usk_{0_i}, usk_{1_i}$，其中 $i = 1, \cdots, n$。设置 $USK_{id} \leftarrow (usk_{w_{id}[1]}^1, \cdots, usk_{w_{id}[n]}^n)$，$EK \leftarrow (e_{k_1}, \cdots, e_{k_n})$，$TK \lefta