4、排队系统：原理、性能与时间分析

排队系统：原理、性能与时间分析

1. 排队系统的重要性

排队系统与每个人都息息相关，主要涉及两类人群：系统用户（客户）和服务提供商。客户希望使用系统时能将延迟、损失（或阻塞）概率等降至最低；而服务提供商则希望在确保客户“合理”满意的前提下，尽量降低服务成本。

以互联网系统为例，人们通过该系统发送数据包进行处理并转发至目的地，互联网服务提供商（ISP）需为客户提供资源，确保数据包以最小延迟和低损失概率到达正确目的地。客户付费期望获得与费用相称的服务质量（QoS），而ISP要在盈利的同时满足客户的QoS目标。

2. 排队系统的性能指标

服务系统管理者和客户都有评估排队系统性能的方式，以下是一些常见的性能指标：
| 性能指标 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 队列长度 | 指等待处理的项目（如数据包）数量，通常队列越长，用户认为系统性能越差，但并非总是如此。 |
| 损失概率 | 若等待缓冲区空间有限，部分项目到达时可能因空间已满而无法等待，通常认为这些项目丢失，损失概率越高，系统性能越差。 |
| 等待时间 | 项目从到达至开始接受服务的时长，是客户最常用的系统性能衡量指标，等待时间越长，客户对系统的评价越差。 |
| 系统时间 | 等待时间加上接受服务的时间，与等待时间的认知类似，但在抢占式系统中有所不同。 |
| 工作量 | 处理系统中等待项目所需的时间，是服务中项目的剩余服务时间与所有等待项目服务时间之和，系统为空且服务器空闲时工作量为零。 |
| 年龄过程 | 关注接受服务的项目在系统中的时长，对研究仅关注等待时间的队列以及按先到先服务（FCFS）顺序处理异