16、深度学习与神经网络：从理论到实践

深度学习与神经网络：从理论到实践

1. 梯度下降与神经网络基础

在研究梯度下降时，我们会遇到随机梯度下降（SGD）和小批量梯度下降（MBGD）等术语。梯度下降优化是一个迭代过程，样本通过网络前向传播，计算梯度，然后将梯度与学习率结合来更新权重和偏置。在每个样本前向传播通过网络后更新权重和偏置的计算成本很高，因此训练通常是将一批（可能30到40个）样本通过网络，对误差求平均，然后进行一次反向传播，这就是MBGD。它能加快训练速度，并帮助优化器绕过局部最小值。

神经网络本质上很简单，但训练过程在数学上很复杂。不过，我们不必完全理解训练过程中的所有细节就能构建神经网络。像Keras和TensorFlow这样的深度学习库可以让我们无需关注复杂的数学运算，并提供先进的优化器来完成繁重的工作。

深度学习是机器学习的一个子集，依赖于深度神经网络，是现代人工智能的根源。它使计算机能够识别图像中的物体、将文本和语音翻译成其他语言、生成艺术作品和音乐等，这些任务在几年前几乎是不可能完成的。

多层感知器是一种简单的神经网络，由神经元层组成。每个神经元使用简单的数学公式将输入转换为输出。激活函数通过引入非线性，在数据在层之间传递时进一步转换数据，使神经网络能够适应各种数据集。输入层和输出层之间的隐藏层承担了大部分的计算工作，具有多个隐藏层的多层感知器被称为深度神经网络。

训练神经网络是通过迭代调整权重和偏置（相邻层神经元之间的连接权重以及分配给神经元本身的偏置），使网络适应数据集，以产生期望的结果。调整权重和偏置的反向传播过程是训练过程的核心。负责进行调整的组件是优化器，其最终目标是用尽可能少的反向传播次数找到权重和偏置的最优组合。

2. 构