37、MATLAB 工程数据分析中的相关性分析与数据转换

MATLAB 工程数据分析中的相关性分析与数据转换

在工程数据分析中，相关性分析是一种重要的工具，它可以帮助我们理解变量之间的关系。MATLAB 提供了丰富的函数和工具，使得相关性分析变得更加高效和准确。本文将通过多个实例，详细介绍如何使用 MATLAB 进行相关性分析，并处理不符合线性和正态性假设的数据。

1. 相关性分析实例

1.1 身高与体重的相关性

身高和体重通常存在正相关关系，但这种关系并非绝对。我们选取了 26 个样本，记录了他们的身高和体重，以检验这两个变量之间是否存在显著关系。
- 线性检验 ：通过绘制身高和体重的散点图，发现数据点大致沿直线排列，满足线性假设，表明身高和体重之间存在较强的线性关系。
- 正态性检验 ：分别绘制身高和体重的直方图和箱线图，结果显示两个变量近似对称，体重分布比身高分布更接近完美对称，箱线图的须也对称，说明数据可能来自正态分布。
- 假设检验 ：
- 原假设：身高和体重之间没有相关性。
- 备择假设：身高和体重之间存在显著相关性。
使用 corr 函数进行 Pearson 相关性检验：

[r, pval] = corr(Height', Weight', 'type', 'Pearson');

或者使用 corrcoef 函数：