9、随机变量与概率分布：MATLAB实现与理论解析

随机变量与概率分布：MATLAB实现与理论解析

1. MATLAB中生成随机变量

在MATLAB中，有两个主要函数用于生成随机变量，分别适用于连续和离散情况。

1.1 rand函数

rand函数用于生成在区间(0, 1)上均匀分布的连续随机变量。其常见用法如下：
- r = rand; ：无参数时，返回一个从开区间(0, 1)上的标准均匀分布中抽取的伪随机值。
- r = rand(n); ：返回一个n×n的矩阵，矩阵元素为0到1之间均匀分布的随机数。
- r = rand(m, n); ：返回一个m×n的矩阵，包含从开区间(0, 1)上的标准均匀分布中抽取的独立伪随机值。
- r = rand([z, m, n]) ：返回z个m×n的随机数数组。
- r = a + (b - a) * rand(m, n) ：生成在区间(a, b)上均匀分布的m×n矩阵。

以下是一些示例代码：

% 生成一个随机数
r1 = rand;
% 生成一个5×5的随机数矩阵
r2 = rand(5);
% 生成一个3×2的随机数矩阵
r3 = rand(3, 2);
% 生成一个3个2×3的随机数数组
r4 = rand([3, 2, 3]);
% 生成在区间(-5, 5)上的1000×1的列向量
r5 = -5 + (5 + 5) * rand(1000, 1);

% 绘制随机数的直方图
rand