26、数字全息技术中的图像重建加速与测量优化

数字全息技术中的图像重建加速与测量优化

先进图像重建算法原理

在单射全彩离轴数字全息（DH）中，采用空间频分复用技术，存在传统算法和先进算法两种不同的记录几何方式。

传统算法中，不同波长的全息图在空间域进行复用并记录。其对特定波长全息图的空间频率调制，可通过倾斜参考波与物波的光轴实现，也可利用波长差异产生不同类型的空间频率调制。通过为不同参考波设置不同光轴，各波长的物波频谱在空间频率域得以分离。之后，利用傅里叶变换（FT）方法选择性提取多波长的物波信息，通常需要进行FT和逆傅里叶变换（IFT）来从复用全息图中重建物波。传统图像重建算法的计算时间复杂度为O(N log N)，其中N是像素数量，这是因为需要进行二维FT和IFT。

而先进算法在从复用全息图中分别提取所需复振幅信息时，无需FT或IFT。设H(x, y)为记录图像，Im(x, y)为包含复振幅分布Uom(x, y)和参考振幅分布Urm(x, y)的强度分布（m为1到M的整数，M为测量的波长数量），A为振幅，φ为相位，i为虚数单位，∗为复共轭，则空间复用图像H(x, y)可表示为：
[
H(x, y) = \sum_{m = 1}^{M} I_m(x, y) \quad (18.1)
]
[
I_m(x, y) = |U_{om}(x, y)|^2 + |U_{rm}(x, y)|^2 + U_{om}(x, y)U_{rm}(x, y)^ + U_{om}(x, y)^ U_{rm}(x, y), (m = 1, \cdots, M) \quad (18.2)
]
[
U(x, y) = A(x, y) \exp[i\va