14、计算机生成全息图计算的加速方法与实践

计算机生成全息图计算的加速方法与实践

1. CPU 端全息图计算加速

1.1 SIMD 指令与 OpenMP 的应用

在全息图计算中，我们尝试使用 SIMD 指令来加速计算。通过计算全息图平面 x 轴方向的递推公式，可以得到一行的 CGH 像素。由于可以同时计算多行，因此可以使用 SIMD 指令。例如，对于 AVX 可以使用 256 位打包数据，在 32 位计算精度下，一次能计算全息图平面的八行。不过，OpenMP 虽然能在丢失索引的情况下生成并行程序，但似乎无法为 SIMD 指令生成打包数据。我们准备了示例程序 “appendix/6-recurrence_float_lut_line/xyz_to_psi.c” 来帮助编译器使用打包数据生成 SIMD 指令，但性能提升有限。为了进一步生成 SIMD 指令，我们采用了 Intel Intrinsics。

1.2 整数类型的小数计算

为了加速计算，我们将数据格式从浮点型改为整型，即从浮点运算转变为定点运算。定点运算有诸多优势，比如可以直接处理二进制数，简化算术电路，缩短指令的吞吐量和延迟。而且利用二进制数的特性，右移一位比除以二计算更快。

不过，简单地更改变量类型并不能正确计算。整数类型是简单的二进制数，而浮点格式使用尾数和指数表示值。浮点型在相同字长下能表示更广泛的数值范围，但由于部分位分配给了指数，有效数字位数会减少。使用整型变量表示小数值时，必须调整小数点位置以确保必要的有效数字，这会增加数值转换的开销，使源代码更难阅读。

以下是使用整型的 xyz_to_psi 函数示例：