18、代理签名抗代理密钥泄露的安全研究

代理签名抗代理密钥泄露的安全研究

1. 引言

在代理签名的研究中，准确建模代理密钥泄露带来的威胁至关重要。以往的一些方法在这方面存在不足，例如某些研究仅让对手获取单个自委托代理密钥的预言机，然而实际的代理信息可能包含多个密钥。因此，有必要重新定义更精确的代理签名安全模型。

2. 预备知识

• 符号表示 ：
  • 设 $PK = (pk_1, \ldots, pkn)$ 为公共密钥（或其他字符串）列表。
  • 用 $PK_{i\ldots j}$（$i \leq j$）表示 $PK$ 中从第 $i$ 个密钥到第 $j$ 个密钥的子列表，如 $PK_{2\ldots 4} = (pk_2, pk_3, pk_4)$。
  • $PK.(pkn + 1)$ 表示将密钥 $pkn + 1$ 追加到 $PK$ 的末尾。
  • $m_1||m_2$ 表示字符串 $m_1$ 和 $m_2$ 的连接，非字符串元素在连接前将被编码为字符串。
• 签名方案 ：
  • 普通签名方案 $S$ 由以下算法组成：
    • Setup ：输入安全参数 $1^k$，生成一组全局系统参数 $params$。
    • KeyGen ：生成公钥/私钥对 $(pk, sk)$。
    • Sign <