95、代数函数域的挠限与基于多元二次多项式的公钥身份识别方案

代数函数域的挠限与基于多元二次多项式的公钥身份识别方案

代数函数域的挠限

在代数函数域的研究中，对于挠限（torsion - limit）的界定是一个重要的问题。我们通过定理11在κ = 0的情况下，并利用定理1中给出的挠限上界来获取相关结果。对于每个q值，为了得到其余的新上界，我们采用文献中提到的域下降技术应用于Fq² 。例如在F9的特殊情况下，尽管可以直接应用定理11，但如主定理2中所述，先将定理11应用于F81，然后再使用下降技术会更好。

以下是不同q值对应的新下界与之前下界的对比表格：
| q | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 |
| — | — | — | — | — | — | — | — |
| 新下界 | 0.034 | 0.057 | 0.104 | 0.107 | 0.149 | 0.173( ) | 0.173 |
| 之前下界 | 0.028 | 0.056 | 0.086 | 0.093 | 0.111 | 0.143 | 0.167 |
| q | 16 | 25 | 49 | 64 | 81 | | |
| 新下界 | 0.298( ) | 0.323( ) | 0.448( ) | 0.520( ) | 0.520( ) | | |
| 之前下界 | 0.244 | 0.278 | 0.333( ) | 0.429( ) | 0.500(*) | | |

从表格中可以看出，新的下界在很多情况下都比之前的下界有所提升，这为代数函数域挠限的研究提供了更精确的结果。