35、安全多方计算中的协议与编译器优化

安全多方计算中的协议与编译器优化

在安全多方计算领域，有多个关键的协议和编译器值得深入探讨，我们将介绍安全乘法协议以及 IPS 编译器的相关内容。

安全乘法协议

安全乘法协议用于安全地计算输入的乘积，具体步骤如下：
1. 各方操作 ：
- 每个参与方 (P_i) 接收来自 (F_{VSS}) 的份额，如果其中任何一个份额等于 (\perp)，则 (P_i) 进入拒绝阶段。
- (P_i) 计算 (c’(i) = a_i \cdot b_i - \sum_{k = 1}^{t}(\alpha_i)^k \cdot D_k(\alpha_i, 0))。若 (C(\alpha_i, 0) \neq c’(i))，则 (P_i) 广播 (complaint, i)。
- 若有任何一方 (P_j) 广播 (complaint, j)，则进入投诉解决阶段。
2. 投诉解决阶段 ：
- (P_1) 选择两个随机的二元多项式 (A(x, y)) 和 (B(x, y))，次数为 (t)，且满足 (A(x, 0) = A(x)) 和 (B(x, 0) = B(x))。
- 各方两次调用 (F_{extend}) 功能，(P_1) 插入 (A(x, y)) 和 (B(x, y))，各方插入 (a_i) 和 (b_i)。若任何一个输出为 (\perp)，则 (P_i) 进入拒绝阶段。
- 对于每个 (complaint, k) 消息，各方执行以下操作：
- 运行 (t + 3) 次 (F_{k}^{eval}) 调用，各方 (P_i) 分别输入 (A(x, y