13、安全多方计算与配对密码学的前沿进展

安全多方计算与配对密码学的前沿进展

1. 不诚实多数情况下的多方计算

在多方计算（MPC）中，若敌手无法破坏超过少数参与方，我们有通用的安全协议。但当出现不诚实多数的情况，包括重要的两方场景（其中一方被破坏）时，就需要完全不同的方法。在这个方向上已有大量工作，早期有Yao（1986）、Goldreich等人（1987）、Beaver等人（1990）关注可行性的协议，近期则有很多工作聚焦于实现具体的效率提升。由于相关工作众多，难以在此详细描述，建议参考Evans等人（2018）的研究，其中涵盖了主要的方法，如GMW不经意传输方法（Goldreich等人1987；Ishai等人2003）、混淆电路（Yao 1986；Beaver等人1990）、切割选择法（Lindell和Pinkas 2007）、SPDZ（Damgård等人2012）、TinyOT（Nielsen等人2012）、头脑中的MPC（Ishai等人2008）等。而且，针对每种方法都有许多后续工作，不断提高效率。

2. 高效实用的多方计算

MPC研究的前20年主要关注可行性，如如何为多种对抗和网络模型定义并证明安全性，在何种密码学和设置假设下可以实现MPC等。接下来的十年，大量研究致力于提高MPC的效率。最初，主要从算法层面入手，致力于降低密码学原语的开销。随后，其他有重大影响的问题也被纳入考虑范围：
- 内存和通信方面。
- 利用诸如AES - NI等硬件指令。

此外，由于大多数通用协议需要将计算的函数表示为电路，而手动构建电路难度较大，因此专门开发了从代码到电路的MPC编译器。这些编译器针对MPC的特殊属性进行了优化。例如，在许多协议中，异或（XOR）门的计算几乎无需成本（Ko