【计算方法】实验一非线性方程求根数值解法

最新推荐文章于 2024-08-13 18:31:06 发布

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本文通过编程实践和上机运算，对比了二分法和牛顿迭代法在求解非线性方程根的过程中的差异。同时，实现了割线法并将其与牛顿迭代法进行比较，应用于求解特定的非线性方程组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实验目的

（1）通过对二分法与牛顿迭代法做编程练习和上机运算，进一步体会二分法和牛顿法的不同。
（2）编写割线迭代法的程序，求非线性方程的解，并于牛顿迭代法作比较。

实验内容

1、用牛顿迭代法求下列方程的根
(1) x^2-e^x=0
(2) 〖xe〗^x-1=0
(3) lgx+x-2=0
2、编写割线法程序求解第一问的方程

/* 牛顿迭代法的代码实现
 * 数值分析
 * 计科 1604 王宇晨 10430416414
 */

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;

const double e = 2.718281818284;
const double eps = 1e-6;

//求导数 X = x - f(x)/f'(x)
double f1(double x){
    double a = pow(e,x);
    return x-(x*x-a)/(2*x-a);
}
double f2(double x){
    double a = pow(e,x);
    return x-(x*a-1)/(a*x+a);
}
double f3(double x){
    double a = x*log(10);
    return x-(log10(x) + x - 2)/( 1/a + 1);
}
void NewtonIterationMethod1(double x,double d){
    double a = x;
    double b = f1(a);
    int k=0; //记录循环的次数