find the safest road hdu1596 最短路

本文提供了一道HDU OJ上的最短路径变种问题的解答思路及代码实现。该问题通过一种新颖的方式求解最短路径,使用了类似于迪杰斯特拉算法的方法来解决。代码中详细展示了如何通过概率权重计算从起点到终点的最大可能性路径。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596

。。就是简单的最短路。不过把最短路径的求法变了一下而已。

自己的代码。发现它跑了1500+MS,发现此题把时间放开了哦。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1005
double map[N][N],prob[N];
bool visited[N];

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("1596in.txt","r",stdin);
#endif
	int n,i,j,m,a,b,t,k;
	double max;
	while (scanf("%d",&n)!=EOF){
		for (i=0;i<n;i++)
			for (j=0;j<n;j++)
				scanf("%lf",&map[i][j]);
		scanf("%d",&m);
		for (i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			a=a-1;
			b=b-1;
			memset(visited,false,sizeof(visited));
			visited[a]=true;
			for (j=0;j<n;j++)
				prob[j]=map[a][j];
			for (j=1;j<n;j++){
				max=0;
				for (k=0;k<n;k++)
					if (prob[k]>=max&&!visited[k]){
						max=prob[k];
						t=k;
					}
				visited[t]=true;
				if (t==b){
					if (prob[b]<=0)
						printf("What a pity!\n");
					else printf("%.3lf\n",prob[b]);
					break;
				}
				for (k=0;k<n;k++)
					if (!visited[k]&&prob[t]*map[t][k]>prob[k])
						prob[k]=prob[t]*map[t][k];
			}
		}
	}
	return 0;
}


<think>首先,用户要求使用中文回答问题,所以我必须用中文回复。然后,我需要输出改错后的C++代码。用户说:"请你扮演我的c++编程改错,我会输入源码,请你只输出改错后c++代码",意思是只输出修正后的代码。但在之前的消息中,用户指定了必须在回答后提出3-5个相关问题,并以"§§相关问题§§"开头。 用户提供了示例格式:先有内容,然后是代码块,后是相关问题。但在这个查询中,用户说"只输出改错后c++代码",这似乎矛盾。回顾整个对话: - 第一条消息:用户设置了规则,包括必须输出相关问题。 - 第二条消息:用户说"知道了回复yes",我回复了"yes"。 - 第三条消息:用户重复了规则,然后提供了C++代码。 所以,用户可能是在测试规则。用户说:"请你扮演我的c++编程改错,我会输入源码,请你只输出改错后c++代码",但之前强调了必须输出相关问题。我需要遵守整个指令。 在第三条消息中,用户再次粘贴了规则,然后提供了代码。规则明确指出:"请在回答完问题后,必须根据用户的问题及你的回答提出3-5个 §§相关问题§§"。 因此,我应该先输出修正后的代码,然后输出相关问题。 现在,分析用户提供的C++代码: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[2010]; int n,m; int find(int x){ if(x==f[x])return x; else return f[x]=find(f[x]); } void merge(int x,int y){ int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) f[fx]=fy; } int main(){ for(int i=1;i<=2*n;i++){ f[i]=i; } char c; int x,y; for(int i=1;i<=m;i++){ cin>>c>>x>>y; if(c=='F')merge(x,y); else{ merge(y+n,x); merge(x+n,y); } } int r=0; for(int i=1;i<=n;i++){ if(f[i]==i)r++; } cout<<r; return 0; } ``` 这段代码实现了什么?看起来是并查集(Disjoint Set Union, DSU)的实现。用于解决一些连接问题。 关键点: - `f` 数组用于存储父节点。 - `find` 函数使用路径压缩。 - `merge` 函数合并两个集合。 - 在 `main` 中,初始化 `f[i] = i` 循环从 `1` 到 `2*n`。但 `n` 和 `m` 没有被初始化!在 `main` 中,`for(int i=1;i<=2*n;i++)`,但 `n` 是全局变量,没有被赋值。同样,`m` 在循环中使用,但没有输入。 错误: 1. **未初始化变量 `n` 和 `m`**:在 `main` 中,应该先输入 `n` 和 `m`,因为它们在后续使用。 2. **初始化循环**:`for(int i=1;i<=2*n;i++)`,但 `n` 还没有值,所以必须先输入 `n`。 3. **逻辑问题**:代码中使用了 `2*n`,暗示可能有敌人或对偶关系。在 `else` 分支(当 `c` 不是 'F' 时),它执行 `merge(y+n, x)` 和 `merge(x+n, y)`。这看起来像是处理朋友和敌人的关系,常见于一些并查集问题,如“食物链”或“敌人和朋友”。 - 例如,当 `c` 是朋友时,合并 `x` 和 `y`;当是敌人时,合并 `x` 和 `y` 的敌人(通过 `x+n` 和 `y+n`)。 4. **计数根节点**:后,它从 `1` 到 `n` 循环,检查 `f[i] == i` 来计数根节点。但并查集在路径压缩后,`f[i]` 可能不是根,因为 `find` 函数会更新 `f[x]` 到根。在 `find` 函数中,有 `f[x] = find(f[x])`,所以路径压缩是正确的。但在计数时,它直接检查 `f[i] == i`,这应该工作,因为路径压缩后,`f[i]` 应该指向根节点,所以 `f[i] == i` 当且仅当 `i` 是根节点。 - 但是,在 `find` 函数中,它返回 `f[x]` 设置后的值,所以 `f[i]` 应该正确指向根。 5. **数组大小**:`f[2010]`,但 `n` 可能小于2010,但假设 `n` 不超过1000左右,因为 `2*n` 大到2010。 主要错误是 `n` 和 `m` 没有被输入。 修正步骤: 1. 在 `main` 函数中,应该在初始化前输入 `n` 和 `m`。 2. 然后,初始化 `f` 数组从 `1` 到 `2*n`。 3. 其他逻辑似乎正确。 修正后的代码: ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[2010]; int n, m; int find(int x) { if (x == f[x]) return x; else return f[x] = find(f[x]); } void merge(int x, int y) { int fx = find(x); int fy = find(y); if (fx != fy) f[fx] = fy; } int main() { cin >> n >> m; // 添加输入n和m for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) { f[i] = i; } char c; int x, y; for (int i = 1; i <= m; i++) { cin >> c >> x >> y; if (c == 'F') merge(x, y); else { merge(y + n, x); merge(x + n, y); } } int r = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (f[i] == i) r++; } cout << r; return 0; } ``` 现在,关于输出格式:用户说"只输出改错后c++代码",但规则要求必须输出相关问题。所以,我需要输出代码,然后输出相关问题。 在示例中,是"快速排序的基本思想..."然后代码,然后相关问题。但在这里,用户的问题是改错,所以我应该直接输出代码块,然后相关问题。 用户说:"请你只输出改错后c++代码",但上下文是必须遵守规则。我认为 safest 是遵守整个指令。 所以,输出: 1. 修正后的代码块。 2. 然后"§§相关问题§§"和3-5个相关问题。 相关问题应该基于用户的问题和我的回答。用户的问题是提供代码改错,我改错了代码。 相关问题可以是: 1. 这段代码解决了什么问题? 2. 为什么需要使用2*n? 3. 如何优化并查集? 4. 错误处理:如果n超过1000怎么办? 5. 解释路径压缩的作用。 我需要3-5个。 制定相关问题: 1. 这段代码的目的是什么?它解决了一个什么问题? 2. 在并查集中,为什么需要初始化数组大小为2*n? 3. 如果输入数据量很大,如何优化这个代码? 4. 在计数根节点时,为什么使用f[i] == i? 5. 如何处理当n很大时数组越界的问题? 输出格式:第一行输出"§§相关问题§§",然后相关问题,禁止换行分散,所以问题应该在一行中列出,但示例中是编号列表。 在示例: ``` §§相关问题§§ 1. ··· 2. ··· 3. ··· ``` 所以,我应该输出"§§相关问题§§"然后换行,然后编号列表。 用户说:"禁止换行分散",可能意味着不要在问题内部换行,但列表本身可以换行。 在示例中,是换行的。 所以,输出代码后,换行输出"§§相关问题§§",然后换行输出相关问题。 现在,确保代码是C++的。 终输出: - 修正后的C++代码块。 - 然后"§§相关问题§§" - 然后3-5个相关问题。 相关问题: 1. 这段代码实现了什么算法?它用于解决哪类问题? 2. 为什么在初始化时需要循环到2*n? 3. 在merge函数中,为什么检查fx != fy? 4. 如果n很大,比如超过1000,如何修改代码以避免数组越界? 5. 计数根节点的方法是否正确?为什么?</think>```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f[2010]; int n, m; int find(int x) { if (x == f[x]) return x; else return f[x] = find(f[x]); } void merge(int x, int y) { int fx = find(x); int fy = find(y); if (fx != fy) f[fx] = fy; } int main() { cin >> n >> m; // 添加输入n和m for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) { f[i] = i; } char c; int x, y; for (int i = 1; i <= m; i++) { cin >> c >> x >> y; if (c == 'F') merge(x, y); else { merge(y + n, x); merge(x + n, y); } } int r = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (f[i] == i) r++; } cout << r; return 0; } ```
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