平面上的点九度1548 叉积

暴力解决平面共线点问题

最新推荐文章于 2017-10-17 20:47:26 发布

原创最新推荐文章于 2017-10-17 20:47:26 发布 · 713 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

acm-其它专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过三重循环暴力解决平面上点共线问题的方法，使用叉积判断三点是否共线，并考虑了点坐标可能相同的特殊情况。代码示例展示了如何实现并优化循环范围。

题目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1548

题意：给出平面上n个点，问最多有多少个点能在一条直线上。

思路：数据很小，三重循环暴力即可。但是需要注意循环范围的优化。

两向量叉积为0，代表两向量共线，通过此法判别三点共线。

二维平面叉积：a×b=|a||b|sinθ 方向垂直于两向量组成的平面，符合右手法则。

坐标表示a×b=(axbx-ayby)k

另外需要注意，有可能两个不同的点坐标相同。

根据我的错误记录，估计该题目的第四组数据应该是所有点的坐标都相同。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;

#define MOD 1000000007
//typedef __int64 LL;

struct Point{
	int x, y;
};

inline int xmult(Point p1, Point p2, Point p0){
	return (p1.x - p0.x)*(p2.y - p0.y) - (p2.x - p0.x)*(p1.y - p0.y);
}

Point p[105];


int main(){
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n, i, j, k;
	int res, t;
	while (scanf("%d", &n) != EOF){
		for (i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);

		if (n == 0 || n == 1 || n == 2){
			printf("%d\n", n);
			continue;
		}
		res = -1;
		for (i = 0; i < n; i++)
		for (j = i + 1; j < n; j++){
			t = 2;
			while (j < n &&p[i].x == p[j].x &&p[i].y == p[j].y){
				t++;
				j++;
			}
			if (j == n)
				t--;
			for (k = 0; k < n; k++){
				if (k >= i&&k <= j)
					continue;
				if (!xmult(p[i], p[j], p[k]))
					t++;
			}
			if (t>res)
				res = t;
		}
		printf("%d\n", res);
	}
}