三维旋转（根据转轴和角度）的公式。罗德里格旋转公式

最新推荐文章于 2025-05-28 11:30:44 发布
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分类专栏： 3D图形学
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罗德里格旋转公式是三维空间中给定转轴和角度进行旋转的标准算法。公式涉及到向量V（vx, vy, vz）沿着单位向量K（kx, ky, kz）旋转θ角度，通过数学推导得出旋转后向量Vrot的坐标表达式，可用于编程实现三维旋转效果。" 119380052,11311058,C# 串口通信：定时读取数据教程,"['C#编程', '串口编程', '数据处理', '事件驱动']

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(这是从维基百科拿来的公式）

在三维旋转理论体系中，罗德里格旋转公式（根据欧林·罗德里格命名）是在给定转轴和旋转角度后，旋转一个向量的有效算法。如果v是在\mathbb{R}^3中的向量，k是转轴的单位向量，θ是旋转角度（根据叉乘的

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三维空间坐标的旋转算法
03-17
三维空间坐标的旋转算法
三维旋转详细解读（Rodrigues‘ Roatation Formula 罗德里格旋转公式）
晓晨的博客
07-23 1万+
三维旋转引言三维旋转1）欧拉角2）轴角式旋转分解1）V||的旋转2）V⊥的旋转3）V的整体旋转 引言 前面我们了解了 复数在二维旋转中的作用与联系 而四元数与三维旋转之间的关系与复数对二维旋转有很多类似的地方，下面我们就先来详细了解一下三维旋转的过程。 三维旋转 首先讨论一下三维旋转，我们了解到常用的三维旋转有两种方式： 1）欧拉角 即按照一定的顺序，分别对X, Y, Z三个轴进行旋转 θ 角。绕各旋转轴的旋转矩阵为： 然后任意的三维旋转可以分解成上述三种旋转方式的组合。（注意：三个旋转的顺序是非常重要的
25、三维旋转公式
最新发布
manyuan4374的博客
05-28 437
在三维空间中，旋转可以围绕三个坐标轴（x轴、y轴、z轴）进行。每个轴的旋转都可以用一个特定的旋转矩阵来表示。在三维空间中，任意的旋转可以通过这三个基本旋转的组合来实现。例如，一个常见的旋转顺序是先绕z轴旋转，然后绕y轴旋转，最后绕x轴旋转（即ZYX顺序）。这是因为，绕y轴逆时针旋转的时候，旋转方向是z–>x。三维旋转矩阵在计算机图形学、机器人学、航空航天等领域中有着广泛的应用，用于描述和实现三维空间中的旋转变换。其中，(α)、(β) 和 (γ) 分别是绕x轴、y轴和z轴的旋转角度。这里角度都是逆时针旋转。
绕三轴旋转公式推导(三维旋转)
qq_38409301的博客
09-15 1588
其实绕轴旋转很简单，但是平常经常调用库直接使用，从来没有推导过绕轴旋转的公式原理，只有自己推到过一次，才会有所感悟、收获。首先需要数学功底，以下推导只用到这两个三角函数公式完整的三角函数公式链接：推导过程：如图所示，一个向量op旋转到op'的位置，在xoy平面，通过绕Z轴旋转角度。求变换矩阵。
三维空间中的旋转变换
狼牙
12-17 2万+
1、绕坐标轴旋转的公式：       （1）绕Z轴旋转         （2）绕X轴旋转         （3）绕Y轴旋转          以上的矩阵变换公式为 ： P' = P * mat;  2、绕任意轴旋转的公式：       给定具有单位长的，则物体绕OA轴旋转变换的矩阵表示可确定如下：   3、绕任意轴旋转在Ogre中实现 Ogre::Matrix3 I
三维空间中向量的旋转
nnzzll的博客
05-20 1万+
三维空间中向量的旋转
罗德里格旋转公式推导总结1
08-04
罗德里格旋转公式是三维空间中描述向量绕固定轴旋转的重要数学工具，由葡萄牙数学家欧林·罗德里格斯提出。这个公式在计算机图形学、机器人学和许多其他领域都有广泛应用，因为它能高效地计算出给定向量在特定旋转轴...
matlab 罗德里格 公式,旋转矩阵，四元素，欧拉角
weixin_32394375的博客
04-05 1525
旋转变换旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”：绕着某一个过原点轴，旋转某一角度。轴可以用一个单位长度的点[w1,w2,w3][w1,w2,w3]表示：原点到该点的射线即为此轴。使用右手座标系，拇指指向轴方向，四指方向即为旋转的方向。一个旋转变换可以用用欧拉角、四元数或者旋转矩阵表示。以下讨论不同表示方法之间的关系，以及旋转变换的合成、取逆等操作。旋转矩阵旋转可以看做一种特殊的座标变换，而座标变换...
罗德里格矩阵在三维坐标转换严密解算中的应用 (2006年)
04-25
罗德里格矩阵，又称为罗德里格公式或罗德里格参数，它是一种用于描述三维旋转的数学工具，而三维坐标转换是空间几何和测绘领域的一个重要组成部分。在三维坐标转换中，通常需要考虑物体的位置和方向的变化，而三维...
旋转向量解法（罗德里格公式推导及理解）
weixin_39984672的博客
08-25 4968
在计算机图形学里，我们时常有这种需求，求一个向量绕任意轴旋转θ后的向量是多少。我们可以使用罗德里格公式解得。 罗德里格公式： 其中，θ为旋转角度，V为待旋转向量，K为旋转轴（单位向量），为旋转后的向量。 （上图来自百度） 推导： 先看图，v为待旋转向量，k为旋转轴，为与k平行的v分量，为与k垂直的v分量，、、v、k在同一平面上（由v和k确定的平面），w是该平面的法向量。是旋转后的向量...
【数学】三维向量绕任意轴的旋转公式
一切皆可视
01-14 2万+
关于齐次坐标以及绕坐标轴的旋转，需要提前了解，参考本博客的文章：【数学】齐次坐标、三维点/向量的平移、缩放、旋转 下面来推导绕任意轴旋转角度的公式 首先我们将看待为其由轴，绕y轴旋转了，又绕轴旋转了（逆时针是正，顺时针是负）。如果我们要求一个向量绕旋转的公式，我们可以先执行将旋转到轴的变换，而后执行绕轴旋转，之后再执行将轴再移回。由于有点绕，我们再分步骤详述一下： 将旋转轴绕轴旋转转至平面 将旋转轴绕轴旋转转至与轴重合 绕轴旋转 执行步骤2的逆过程 执行步骤1的逆过程 ...
绕轴旋转向量：将三维向量绕指定轴旋转指定角度。-matlab开发
05-30
这是一个非常简单的程序，它实现了罗德里格斯的旋转公式。 输入是要绕指定轴旋转指定角度的三维列向量或行向量的数组。 输出是与输入数组具有相同维度的旋转向量数组。
三轴xyz重力计算角度
01-17
根据重力传感器xyz三轴的数据来计算倾斜角度,xyz三轴的单位为mg,且为整数，请注意输入;
三维向量旋转
gongfuyd的博客
11-03 1366
v∣∣​v⊥​v。
三维旋转矩阵推导
哈市雪花的博客
03-15 2067
1.绕X轴旋转， 分别求出Y、Z基向量绕X轴旋转θ后描述， X基向量不变为X'=（1,0,0）， Y基向量绕X轴旋转θ后为Y'=（0，cosθ，sinθ）， Z基向量绕X轴旋转θ后为Z'=（0，-sinθ，cosθ）， 若为矩阵乘列向量形式，矩阵为， 1 0 0 0 cosθ -sinθ 0 sinθ cosθ , ...
三维空间刚体运动2：旋转向量与罗德里格斯公式（最详细推导）
shao918516的博客
03-29 1万+
本篇继续参照高翔老师《视觉SLAM十四讲从理论到实践》，讲解三维空间刚体运动。博文将原第三讲分为四部分来讲解：1、旋转矩阵和变换矩阵；2、旋转向量与罗德里格斯公式；3、欧拉角表示旋转；4、四元数表示变换。本文相对于原文会适当精简，同时为便于理解，会加入一些注解和补充知识点，本篇为第二部分：旋转向量表示旋转，另外三部分请参照博主的其他博文。
3d变换基础：平移、旋转、缩放（仿射变换）详解——公式推导
騡儿的博客
11-26 1万+
文章目录平移、旋转、缩放平移旋转1. 沿x轴旋转2. 沿y轴或者z轴旋转缩放 是时候整理一波3d变换相关的知识了。模型的变换可以认为是空间中一堆点的变换，三维空间中，（x,y,z）可以认为是点，也可以认为是一个向量，因此，人们引入的第4个维度来标识是点还是向量，这个4维空间就叫仿射空间，具体可以参考CV及CG数学基础：空间，在仿射空间中，(x,y,z,0)标识向量，而（x,y,z,1）表示点。 ...
三维坐标系旋转——旋转矩阵到旋转角之间的换算
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c20081052的专栏
04-23 5万+
相关文章： matlab相机标定获取内参 旋转矩阵到旋转角之间的换算 solvepnp 单目三维位姿估计--------利用二维码求解相机世界坐标 solvepnp 单目三维位姿估计--------理论 在做单目三维位姿估计（即估计目标物相对相机的姿态或相机相对目标物的姿态）时会用到solvepnp函数， 函数原型为： cv2.solvePnP(objectPoints, i...
求三维空间向量旋转角
xiao__C的专栏
10-23 5014
三维空间向量的旋转角求解问题已经有很多人写过了，但是
matlab 罗德里格旋转公式
06-01
在 Matlab 中，可以使用 rodrigues 函数来实现罗德里格旋转公式的计算。 具体来说，rodrigues 函数的输入参数为一个三维向量 v 和一个旋转角度 theta（弧度制），输出为一个旋转矩阵 R，该矩阵可以将 v 绕着一个轴旋转 theta 角度。 下面是 rodrigues 函数的示例代码： ```matlab function R = rodrigues(v, theta) % 角轴向量 k = v / norm(v); % 旋转矩阵 K = [0, -k(3), k(2); k(3), 0, -k(1); -k(2), k(1), 0]; R = eye(3) + sin(theta) * K + (1 - cos(theta)) * K * K; end ``` 在使用时，你需要将 v 和 theta 替换成你需要的向量和旋转角度即可。
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