【剑指offer】11.旋转数组的最小数字

【剑指offer】11.旋转数组的最小数字

题目：Find Minimum in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.

分析：

旋转数组有以下几个特点：

1.旋转过的数组，低位一定大于高位

2.旋转过的数组，以某个点为分界点，左右两边都是排好序的。通过二分法，从中间切一刀，一半是有序的，另一半是无序的。

3.最小的那个值一定在无序那一边，因为是最小的那个值导致数组的无序。

以旋转1 2 3 4 5为例，有以下4中旋转方法，（供参考理解）

2 3 4 5 1

3 4 5 1 2

4 5 1 2 3

5 1 2 3 4

思路：

利用二分法，如果中间位置比高位小，意味着中间到高位都是比中间大的。相反的，中间位置比高位大，说明原最小值的位置被旋转到中间位置与高位之间。

代码：

public int findMin(int[] arr)
    {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int mid = 0;

        if(arr[low] < arr[high])
            return arr[low];
        if(arr.length == 0 || arr == null)
            return 0;

        while(arr[low] > arr[high])
        {//说明无序
            mid = (low + high) / 2;
            if(arr[mid] > arr[high])
                low = mid + 1;  //!!!难点，考虑为什么+1？不加1有什么后果，能用别的方法避免吗？
            else
                high = mid;
        }
        return arr[low];
    }