6、区块链中的密码学基础与应用

区块链中的密码学基础与应用

1. 默克尔哈希树

默克尔树是一种二叉树，其所有叶节点代表数据块的哈希值。每个父节点包含其子节点哈希值的哈希结果，这个哈希过程一直持续到树的根节点。默克尔树用于总结大量数据集合，并为每个集合创建指纹。

在计算机科学中，树是一种由根节点和父子节点子树组成的数据结构，通常将根节点置于顶部表示。二叉树是指每个父节点最多有两个子节点的树。默克尔树在比特币、以太坊和其他区块链应用中用于总结每个区块中包含的所有交易。在比特币的默克尔树中，使用 SHA - 256 作为哈希函数。

默克尔树从叶节点自底向上构建。例如，假设有数据块 A、B、C 和 D，它们的哈希值分别表示为 HA、HB、HC 和 HD。每个父节点通过连接子节点的哈希值并再次进行哈希来构建自己的哈希值，如 HAB = Hash (HA + HB)，这个过程一直持续到计算出根节点的哈希值 HABCD。

由于每个默克尔树节点（除叶节点外）根据其子节点计算哈希值，因此需要维护一个平衡树，即每个节点（除叶节点外）应该有两个子节点。这可以通过复制现有的单个子节点来实现。默克尔树不仅提供了一种总结整个数据块的方法，还可以高效地验证数据块是否存在，验证复杂度仅为 log2(n)。

2. 编码方案

编码方案通常用于数据存储或通过介质传输文本数据。在原始的密码学实现中，经常可以看到从二进制到文本编码方案的转换。

编码方案使用基数提供了一种紧凑的方式来表示长字符序列。例如，十进制系统使用基数 10，使用 0 - 9 的字符；十六进制系统除了十进制的数字外，还使用 A - F 的字符。系统的基数越大，编码字符串的长度就越小。