42、粗糙包含路径规划算法与低复杂度视频质量评估算法对比分析

粗糙包含路径规划算法与低复杂度视频质量评估算法对比分析

粗糙包含路径规划算法对比

在粗糙包含路径规划中，有两个关键任务需要对比，即创建包含势场和输出路径。在这两个方面，时间都是重要的考虑因素。此外，对于势场，会监测创建的势场数量；对于输出路径，会通过模拟计算创建路径的长度（以像素为单位）。

测试参数设置

测试使用了多种输入参数，具体如下：
- 地图大小：宽 1000 像素，高 600 像素。
- 起始位置：(xs = 50, ys = 50)。
- 目标位置：(xg = 950, yg = 450)。
- 障碍物高度和宽度：范围从 5 到 60 像素。
- 势场半径：40 像素。
- 障碍物数量：范围从 0 到 20。

每次迭代时，障碍物会随机放置在地图上，然后运行包含路径规划算法。由于测试的随机性，对于无法成功创建路径的地图，会重新进行迭代。所有模拟都在 2015 年初的 13 英寸 Macbook Pro 上运行，该电脑配备 2.7 GHz Intel Core i5 处理器、8 GB 1867 MHz DDR3 内存，操作系统为 macOS Mojave v.10.14.3。

势场创建

对于 Square Fill 和 CFill 两种算法，创建包含势场是重要的第一步。这两种方法在为机器人导航覆盖地图方面表现良好。
- 势场数量 ：
- Square Fill 算法生成的势场数量方差较小（700 - 850，而 CFill 为 150 - 1000）。该算法在计算势场时不考虑障碍物之间的距离，因此随着障碍物数量的增加，势场数量通常会以较小的斜率减少。若要减少势场数量，需要调整参数，使包含距离不要太大，同时势场仍需重叠以满足路径规划算法的要求。
- CFill 算法创建的势场数量通常比 Square Fill 少，但势场数量的方差较高。在有大簇障碍物的地图上，该算法会创建比 Square Fill 更多的势场，这意味着地图的其他部分势场较稀疏，这是期望的效果。对于这种情况，需要调整参数（如减小缩小模式距离）来减少势场数量。由于地图是随机生成的，无法预先确定每种情况下的最佳参数，因为算法输出很大程度上取决于障碍物的位置和大小。
- 计算时间 ：CFill 算法在计算势场和包含树时比 Square Fill 算法快得多。如作者所述，减少时间和内存使用是该算法改进的主要目标。即使创建了更多的势场，该算法的势场创建方法仍表现出色。在大多数模拟情况下，生成势场的总时间减少了约 1 秒。虽然 CFill 算法可能会出现内存和时间使用的峰值，但在多次测试中未发现高于 Square Fill 算法的情况，这是因为该方法创建邻居所需的计算数量有限。

下面用 mermaid 流程图展示势场创建流程：

graph TD;
    A[开始] --> B[随机放置障碍物];
    B --> C{路径能否成功创建};
    C -- 是 --> D[运行算法计算势场];
    C -- 否 --> B;
    D --> E[分析势场数量和计算时间];
    E --> F[结束];

路径创建

测试的第二个方面是路径生成的输出，包括生成路径所需的时间和所选势场的最终路径长度。两条路径都使用相同的算法和输入参数进行平滑处理，以避免测试结果出现偏差。两种算法都返回一个包含从起点到目标点位置的元组对象列表。路径的总距离计算公式如下：
[total\ distance = \sum_{i = 0}^{n - 1} \sqrt{(x_{i + 1} - x_i)^2 + (y_{i + 1} - y_i)^2}]

• 路径长度 ：总体而言，两种算法生成的路径相似，但 CFill 算法生成的路径往往稍短（约 1 - 5 像素）。这表明在使用所选方法创建势场后，两种算法处理路径创建的复杂度相当。此外，CFill 算法生成的路径长度方差比 Square Fill 算法小。
• 计算时间 ：基于树的方法在创建路径时更高效。一旦势场创建完成，通过父子关系引用计算路径的时间几乎是 Square Fill 算法的一半。CFill 算法还具有在环境发生动态变化时快速重新计算路径的能力，除非目标改变，否则无需重新计算。不过，CFill 算法生成树的时间波动比 Square Fill 算法大（约 ±0.015 秒，而 Square Fill 约 ±0.01 秒）。但总体而言，在已创建的势场上计算路径速度较快，可用于移动机器人。

以下是两种算法在路径创建方面的对比表格：
| 算法 | 路径长度 | 计算时间 |
| ---- | ---- | ---- |
| Square Fill | 稍长，方差大 | 较长，波动小 |
| CFill | 稍短，方差小 | 较短，波动大 |

低复杂度视频质量评估算法

在视频质量评估（VQA）中，低复杂度与预测准确性同样重要。为了实现高效的全参考 VQA 算法，提出了基于时空结构的视频质量度量（SSVQM）。

背景与动机

VQA 在各种视频相关应用中起着核心作用，常用于视频服务的质量控制和视频处理算法的性能比较。全参考 VQA（FR - VQA）因其准确性和稳定性，在视频处理和编码中得到广泛应用。然而，传统的峰值信噪比（PSNR）并不总是与人类视觉系统（HVS）很好地相关，这限制了视频处理技术的发展，特别是视频压缩效率的提升。在图像质量评估（IQA）中，结构相似性（SSIM）指数将 IQA 从基于像素的阶段提升到基于结构的阶段。一些最先进的 FR - IQA 算法也相继发展起来，但直接将这些 IQA 方法用于 VQA 时，由于缺乏时间信息，效果不佳。其他处理运动信息的方法也存在实现和计算复杂度高、延迟长和难以集成等缺点。

SSVQM 算法

SSVQM 算法主要包括两个阶段：基于时空结构的局部质量计算和时空池化。

• 时空结构局部质量计算 ：

  • 该算法使用 3D Prewitt 算子计算参考和失真视频序列的时空梯度。与 2D Prewitt 算子相比，3D Prewitt 算子可以同时检测时间和空间梯度，其粗糙边缘表示运动，细边缘表示静态，可用于测量时间失真。
  • 在 YUV 颜色空间中评估参考和失真视频的质量。参考视频和失真视频的亮度分量分别表示为 Yr 和 Yd。原始视频梯度幅度 Gr 和失真视频梯度幅度 Gd 的计算公式如下：
    [Gr = \sqrt{(Yr \otimes Fx)^2 + (Yr \otimes Fy)^2 + (Yr \otimes Fz)^2}]
    [Gd = \sqrt{(Yd \otimes Fx)^2 + (Yd \otimes Fy)^2 + (Yd \otimes Fz)^2}]
    其中，(\otimes) 表示卷积运算，Fx、Fy 和 Fz 分别是 3D Prewitt 算子沿 x 轴、y 轴和 t 轴的三个模板。参考和失真视频序列的梯度相似度 Gsim 计算公式为：
    [Gsim = \frac{2Gr \cdot Gd + c1}{G_r^2 + G_d^2 + c2}]
    其中，c1 是一个正常数，用于增加稳定性和微调特征对失真的敏感度。
  • 色度信息的失真也会严重影响视频质量。在广泛使用的 YUV420 格式中，两个色度分量的空间大小通常只有亮度分量的 1/4，并且在视频编码时采用与亮度分量相同的编码方案，因此色度信息是 VQA 算法中需要考虑的重要因素。使用 YUV 格式视频的两个色度分量计算色度相似度 Csim，计算公式如下：
    [Csim = \frac{2Ur \cdot Ud + c2}{U_r^2 + U_d^2 + c2} \cdot \frac{2Vr \cdot Vd + c3}{V_r^2 + V_d^2 + c3}]
    其中，c2 和 c3 是正常数。这里设置 c1 = 90，c2 = c3 = 300，并固定这些参数以方便使用。将 Gsim 和 Csim 结合得到基于时空结构的局部质量 QLS：
    [QLS = (Gsim \cdot Csim)^k]
    其中，k > 0 是调整两个色度分量重要性的参数，这里 k 设置为 3，以强调色度分量严重失真的影响。

• 时空池化 ：

  • 空间池化 ：采用更高效的标准差池化方法计算帧级质量。每个像素级质量在 QLS 中表示为 QLS(x, y, t)，帧级质量的计算公式如下：
    [Qmean(t) = \frac{1}{H \times W} \sum_{x = 1}^{H} \sum_{y = 1}^{W} QLS(x, y, t)]
    [Qframe(t) = \sqrt{\frac{1}{H \times W} \sum_{x = 1}^{H} \sum_{y = 1}^{W} (QLS(x, y, t) - Qmean(t))^2}]
    需要注意的是，值越小表示质量越高，这与平均池化方法相反。
  • 时间池化 ：主要考虑 HVS 的三个最重要的全局时间效应：
    • 平滑效应：整个视频序列的主观评分通常比帧级质量评分的变化小得多。可以通过对帧级质量评分进行低通滤波来模拟这种效应。
    • 不对称跟踪效应：HVS 对帧级质量下降比提高更敏感。可以使用不同的权重来模拟质量上升和质量下降的情况。
    • 近期效应：受试者倾向于对最近看到的内容给予更高的权重。可以使用与时间相关的权重来模拟这种效应。通过改进模型，集成对数函数权重来模拟近期效应。最终视频质量 Q 的计算公式如下：
      [QLP =
      \begin{cases}
      QLP(t - 1) + a \cdot DQ(t), & \text{if } DQ(t) \leq 0 \
      QLP(t - 1) + b \cdot DQ(t), & \text{if } DQ(t) > 0
      \end{cases}]
      [Q = \frac{1}{F} \sum_{t = 1}^{F} QLP(t) \cdot \ln(r \cdot t + 1)]
      其中，(DQ = Qframe(t) - QLP(t - 1))，QLP(1) = Qframe(1)，a 和 b 是不对称权重，c 是调整与时间相关权重的正常数。这里粗略调整并固定参数：a = 0.03，b = 0.2，c = 1000。

下面用 mermaid 流程图展示 SSVQM 算法流程：

graph TD;
    A[输入参考和失真视频] --> B[计算时空梯度];
    B --> C[计算梯度相似度和色度相似度];
    C --> D[计算局部质量 QLS];
    D --> E[空间池化计算帧级质量];
    E --> F[时间池化计算最终视频质量 Q];
    F --> G[输出视频质量评估结果];

综上所述，粗糙包含路径规划算法在不同方面各有优劣，而 SSVQM 算法在视频质量评估中通过考虑时空结构和模拟 HVS 的时间效应，有望实现低复杂度和高预测准确性的目标。

粗糙包含路径规划算法与低复杂度视频质量评估算法对比分析

两种算法的综合对比及应用场景探讨

粗糙包含路径规划算法总结

在粗糙包含路径规划中，Square Fill 和 CFill 算法各有特点。从势场创建来看，Square Fill 算法生成势场数量的方差相对较小，受障碍物数量影响时势场数量变化较平缓；而 CFill 算法生成势场数量通常较少，但方差大，在障碍物簇集情况下可能生成较多势场。在计算时间上，CFill 算法明显优于 Square Fill 算法，能更快地计算势场和包含树。

在路径创建方面，CFill 算法生成的路径稍短且长度方差小，计算路径的时间也更短，不过生成树的时间波动较大。综合来看，对于对时间要求极高、环境相对简单且障碍物分布较分散的移动机器人路径规划场景，CFill 算法是更好的选择；而对于对路径长度要求不苛刻、环境复杂且障碍物分布不规则的情况，Square Fill 算法可能更稳定。

以下是两种算法在不同场景下的适用性表格：
| 场景特点 | 适用算法 | 原因 |
| ---- | ---- | ---- |
| 时间要求高，环境简单，障碍物分散 | CFill | 计算势场和路径速度快 |
| 对路径长度要求不高，环境复杂，障碍物不规则 | Square Fill | 算法稳定性好 |

低复杂度视频质量评估算法优势

SSVQM 算法在视频质量评估中具有显著优势。它通过引入时空结构信息，能够同时捕捉空间和时间上的失真，克服了传统方法缺乏时间信息的缺点。在局部质量计算阶段，利用 3D Prewitt 算子计算时空梯度，结合色度信息，更全面地评估视频质量。在时空池化阶段，模拟人类视觉系统的三个重要全局时间效应，使评估结果更符合人类主观感受。

与其他 VQA 算法相比，SSVQM 算法具有较低的计算复杂度，在 LIVE 和 CSIQ 等 VQA 数据库上的实验表明，它能在保证较高预测准确性的同时，降低计算成本，适用于对实时性要求较高的视频处理和传输场景，如视频监控、在线视频播放等。

跨领域算法的启示

虽然粗糙包含路径规划算法和低复杂度视频质量评估算法应用于不同领域，但它们都体现了对算法效率和性能平衡的追求。在路径规划中，需要在计算时间、路径长度和算法稳定性之间找到平衡；在视频质量评估中，要在预测准确性和计算复杂度之间做出权衡。这启示我们在设计和选择算法时，要充分考虑应用场景的需求，根据具体情况调整算法参数，以达到最佳效果。

未来发展方向

粗糙包含路径规划算法

• 动态环境适应 ：未来的研究可以聚焦于如何使路径规划算法更好地适应动态环境，如障碍物的移动、目标的变化等。可以通过引入实时感知和反馈机制，使算法能够及时调整路径，提高机器人在复杂动态环境中的导航能力。
• 三维导航拓展 ：随着无人机、自主飞机等三维导航设备的发展，将路径规划算法扩展到三维空间是一个重要的研究方向。需要考虑三维空间中的障碍物分布、重力影响等因素，设计出更高效的三维路径规划算法。
• 算法参数自适应调整 ：由于地图是随机生成的，目前无法预先确定每种情况下的最佳参数。未来可以研究如何使算法能够根据环境的实时变化自动调整参数，提高算法的适应性和鲁棒性。

低复杂度视频质量评估算法

• 多模态信息融合 ：除了时空结构信息和色度信息，还可以考虑融合其他模态的信息，如音频信息、语义信息等，以更全面地评估视频质量。这需要研究如何有效地融合不同模态的信息，提高评估的准确性。
• 深度学习结合 ：深度学习在图像和视频处理领域取得了显著成果。可以将深度学习技术与 SSVQM 算法相结合，利用深度学习模型自动学习视频的特征和质量模式，进一步提高视频质量评估的性能。
• 个性化评估 ：不同用户对视频质量的感知可能存在差异。未来可以研究如何根据用户的个性化需求和偏好，实现个性化的视频质量评估，提供更符合用户期望的视频服务。

总结

粗糙包含路径规划算法和低复杂度视频质量评估算法在各自领域都具有重要的应用价值。通过对这两种算法的对比分析，我们了解了它们的优缺点和适用场景。在未来的研究和应用中，我们可以借鉴彼此的优势，不断改进和优化算法，以满足不同领域对算法效率和性能的要求。同时，随着技术的不断发展，我们期待这些算法能够在更多领域得到应用，为智能系统的发展做出更大的贡献。

下面用 mermaid 流程图展示未来算法发展方向的关系：

graph LR;
    A[粗糙包含路径规划算法] --> B[动态环境适应];
    A --> C[三维导航拓展];
    A --> D[算法参数自适应调整];
    E[低复杂度视频质量评估算法] --> F[多模态信息融合];
    E --> G[深度学习结合];
    E --> H[个性化评估];

总之，无论是路径规划还是视频质量评估，算法的发展都需要不断地探索和创新，以适应不断变化的应用需求。我们相信，在未来的研究中，这些算法将不断完善，为相关领域带来更多的突破和发展。