19、优化算法性能分析与比较：多模态优化与基准测试研究

优化算法性能分析与比较：多模态优化与基准测试研究

在当今的计算领域，优化算法的性能对于解决各种复杂问题至关重要。本文将深入探讨两种不同类型的优化算法研究，一种是改进的足球游戏算法（mFGA）用于多模态优化解决测试任务调度问题（TTSPs），另一种是对四种最先进的进化算法在不同基准函数上的性能分析。

改进的足球游戏算法用于多模态优化

在多模态优化领域，为了解决测试任务调度问题（TTSPs），研究人员提出了一种改进的足球游戏算法（mFGA）以及一种新的编码方案——归一化因子随机键（NF - RK）。

NF - RK编码方案

NF - RK编码方案是一种映射工具，用于mFGA解决TTSPs。它的工作原理是：先计算排序向量中每个值与其相邻更高和更低值的范围，然后用这个归一化因子乘以任务的方案数量，根据以下公式为相应任务生成决策方案：
[k_i = \left\lfloor\left(\frac{s_i - s_{i - 1}}{s_{i + 1} - s_{i - 1}}\right) \cdot m_i\right\rfloor + 1 \quad \forall i \in {1, \ldots, 10}]
其中，(s_i)是排序后序列(i)处的(x)值，(m_i)表示每个任务可用的方案数量，(k_i)是根据该公式分配给每个任务的方案编号。

这种编码方案保留了标准随机键（RK）编码的优点，同时通过利用随机向量的相对值提供额外信息，增强了其在TTSPs中的应用，且不会增加为每个任务分配方案时问题的维度。

多模态单目标优化实验

为了验证mFGA与NF - RK编码方案的有效性，研究