整数划分问题(C语言求解)

 

/**//*
描述 Description   
   将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
问有多少种不同的分法。
 
   
   
 输入格式 Input Format  
   输入n，k (6<n<=200，2<=k<=6)  
   
   
 输出格式 Output Format  
   一个整数，即不同的分法。 
 Input : 7 3
 output: 4
*/

/**//*
解题思路： 
我用的是一种比较慢的搜索扩展方法：
比如：
 7 = 1+6  6 又可以扩展成：6 = 1+5 很显然这是一个递归的过程
 7 = 2+5  5 --> 5= 2+3  不过要注意的是：只要在扩展过程中保证当前所扩展的值不小于前一个即可
 7 = 3+4
*/

#include <stdio.h>
#define MAX 101


int n,k ;
long total = 0 ;

void fenjie(int s,int t,int end,int *sum)
...{
     int p,q ;
     
     if(t == k)/**//*找到一个*/
     ...{
          total ++ ;
          /**//*for(q = 1 ; q <= k ; q++)
          printf("%d ",sum[q]);
          printf(" ");*/
     }
     
     else
     ...{
      for(p=s ; p<=end/2 ; p++)
      ...{
             sum[t] = p;
             sum[t+1] = end-p;
            
             fenjie(p,t+1,sum[t+1],sum); /**//*方法是从当前结点扩展开出，递归进行求解*/
      }
     }
     
}

int main(void)
...{
    int i,j,sum[MAX] = ...{0};
 
    
    scanf("%d %d",&n,&k);
    
    for(i=1 ; i<=n/2 ; i++)
    ...{
         sum[1] = i ;
         sum[2] = n-i;
         
         fenjie(i,2,sum[2],sum);
    }
    printf("%ld ",total);/**//*output the result*/
     
    
    return 0 ;
}