22、量子BCD优先编码器电路设计与特性

量子BCD优先编码器电路设计与特性

1. 量子BCD优先编码器的输出分析

在量子计算领域，2k + 1 - to - (k + 1) BCD优先编码器电路的输出情况较为复杂。该电路会从输入线产生2k + 1个垃圾输出，同时从量子Toffoli门产生特定数量的垃圾输出。具体来说，从量子Toffoli门产生的垃圾输出数量为：
[
k
k
[[2(
1)
2
(
1
2)]
(
1)]
2
2
k
k
1
1 2
−
+
+
−
−
+
+
+ −
]
因此，一个2k + 1 - to - (k + 1) BCD优先编码器电路产生的垃圾输出总数为：
[
k
k
[2
[2(
1)
2
(
1
2)
(
1)]]
2
2
k
k
k
1
1
1 2
+
−
+
+
−
−
+
+
+ −
]
由此可推导出，一个量子2n - to - n BCD优先编码器电路能以如下数量的垃圾输出实现：
[
[2n +
n
n
[[2(
1)
2
(
2)]
]]
2