32、胃电活动中的节律与混沌现象解析

胃电活动中的节律与混沌现象解析

1. 胃电活动建模基础

胃电活动（GMA）的研究对于理解胃部生理功能至关重要。在细胞层面，离子相互作用引发了电活动。基于修正的霍奇金 - 赫胥黎（Hodgkin - Huxley）方程，前人提出了小肠肌电活动（SIMA）的数学模型，成功展示了 SIMA 的多种模式，并研究了导致异常 SIMA 的离子机制。这里我们也基于修正的霍奇金 - 赫胥黎方程建立 GMA 模型，以呈现 GMA 模式并研究其混沌分岔现象。

1.1 电生理背景

平滑肌细胞内部通过离子转运机制相对于细胞外液维持负电位，即静息膜电位。该电位会周期性去极化，通过触发钙离子内流或从内部储存中释放钙离子来决定平滑肌的收缩兴奋性。只有当膜电位去极化超过阈值电位时，平滑肌才会收缩，而这个阈值由神经化学机制调节。例如，突触后运动神经元释放的兴奋性神经递质（如乙酰胆碱）会刺激收缩，而抑制性神经递质（如血管活性肠肽 VIP）则会抑制收缩（增大阈值）。

1.2 数学模型

为了定性和定量描述人类胃的细胞内电活动，我们提出了如图 7 所示的电路模型。
- 参数说明 ：
- (V) 表示膜电位；
- (C_M) 为等效膜电容；
- (I_{Ca}^{slow}) 和 (I_{Ca}^{fast}) 分别是通过电压依赖性 (Ca^{2+}) 离子通道的慢和快内向钙电流；
- (I_K) 和 (I_{Ca - K}) 分别是外向钙激活钾电流和电压激活钾电流；
- (I_{Cl}) 为漏电流；
- (I_M) 为膜电流。

基于电路定律，有以下