66、交流电路网络定理及应用解析

交流电路网络定理及应用解析

1. 诺顿定理概述

诺顿定理指出，任何二端线性双边交流网络都可以用一个电流源和一个阻抗组成的等效电路来替代。诺顿等效电路与戴维南等效电路类似，由于电抗与频率相关，所以仅适用于单一频率。

1.1 独立源网络求诺顿等效电路步骤

• 移除部分网络 ：移除需要求诺顿等效电路的那部分网络。
• 标记端子 ：标记剩余二端网络的端子。
• 计算(Z_N) ：将所有电压源短路、电流源开路，然后计算标记端子间的等效阻抗。
• 计算(I_N) ：恢复电压源和电流源，求出标记端子间的短路电流。
• 绘制等效电路 ：绘制诺顿等效电路，并将之前移除的部分接回等效电路的端子间。

诺顿和戴维南等效电路可以通过源变换相互转换，公式如下：
- (E_{Th} = I_NZ_N)
- (I_N = \frac{E_{Th}}{Z_{Th}})
- (Z_N = Z_{Th})
- (Z_{Th} = Z_N)

1.2 示例分析

示例 1

求图中(6\Omega)电阻外部网络的诺顿等效电路。
- 步骤 1 和 2 ：
- (Z_1 = R_1 + jX_L = 3\Omega + j4\Omega = 5\Omeg