19、并联电路相关知识详解

并联电路相关知识详解

1. 并联电路总电阻特性

在并联电路中，随着额外的并联电阻元件增加，无论其阻值大小，网络的总电阻都会减小。而且，总电阻总是小于最小的并联元件电阻。例如，在某些计算中，如 (R_T = \frac{(15\Omega)(0.1\Omega)}{15\Omega + 0.1\Omega}\approx0.099\Omega<15\Omega) ，明显体现了总电阻的减小。

2. 简单并联电路分析

2.1 基本原理

最简单的并联电路如图所示，所有元件共用端子 (a) 和 (b) 。总电阻由公式 (R_T=\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}) 确定，源电流 (I_s=\frac{E}{R_T}) 。由于电池端子直接跨接在电阻 (R_1) 和 (R_2) 上，所以并联元件两端的电压相同，即 (V_1 = V_2 = E) 。根据欧姆定律可得 (I_1=\frac{V_1}{R_1}=\frac{E}{R_1}) ， (I_2=\frac{V_2}{R_2}=\frac{E}{R_2}) 。将总电阻公式两边乘以施加电压 (E) ，可得 (\frac{E}{R_T}=\frac{E}{R_1}+\frac{E}{R_2}) ，进一步推出源电流 (I_s = I_1 + I_2) ，即单源并联网络中，源电流等于各分支电流之和。电阻消耗的功率和源提供的功率可由以下公式确定：
- (P_1 = V_1I_1 = I_1^2R_1=\frac{V_1^2}{R_1})
- (P_2 = V_2I_2 = I_2^2R_2=\frac{V_2^2}{R_2})
- (P_s = EI_s = I_s^2R_