54、回归分析与指数效用应用的VBA实现

回归分析与指数效用应用的VBA实现

1. 回归分析应用概述

在商业领域,寻找关联两个变量的趋势线,或者从多个趋势线中找出最优的那一条,是一项极为重要的任务。Excel 自带了一些工具可用于估计这些趋势线,还能将趋势线及其方程叠加显示在散点图上。而通过 VBA,我们可以将整个过程自动化。下面我们就来详细介绍这个 VBA 应用的实现。

1.1 代码结构与公共变量

首先,我们定义了一些公共变量,用于存储分析所需的数据范围、名称以及观测数量等信息。代码如下:

Option Explicit
' Definitions of public variables
'
' nObs - number of observations for each variable
'
' var1Range - range of the data on the horizontal axis
'
' var1LogRange - range of logs of data in var1Range
'
' var1Min - smallest observation in var1Range
'
' var1Max - largest observation in var1Range
'
' var1Name - descriptive name of horizontal axis variable
'
' var2Range, var2LogRange, var2Min, var2Max,
'
' var2Name - similar for vertical axis variable
'
' chartDataRange 
内容概要:本文介绍了基于Koopman算子理论的模型预测控制(MPC)方法,用于非线性受控动力系统的状态估计预测。通过将非线性系统近似为线性系统,利用数据驱动的方式构建Koopman观测器,实现对系统动态行为的有效建模预测,并结合Matlab代码实现具体仿真案例,展示了该方法在处理复杂非线性系统中的可行性优势。文中强调了状态估计在控制系统中的关键作用,特别是面对不确定性因素时,Koopman-MPC框架能够提供更为精确的预测性能。; 适合人群:具备一定控制理论基础和Matlab编程能力的研【状态估计】非线性受控动力系统的线性预测器——Koopman模型预测MPC(Matlab代码实现)究生、科研人员及从事自动化、电气工程、机械电子等相关领域的工程师;熟悉非线性系统建模控制、对先进控制算法如MPC、状态估计感兴趣的技术人员。; 使用场景及目标:①应用于非线性系统的建模预测控制设计,如机器人、航空航天、能源系统等领域;②用于提升含不确定性因素的动力系统状态估计精度;③为研究数据驱动型控制方法提供可复现的Matlab实现方案,促进理论实际结合。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码逐段理解算法实现流程,重点关注Koopman算子的构造、观测器设计及MPC优化求解部分,同时可参考文中提及的其他相关技术(如卡尔曼滤波、深度学习等)进行横向对比研究,以深化对该方法优势局限性的认识。
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