42、UML 中类型规范的原型语法、语义与聚合分析

UML 中类型规范的原型语法、语义与聚合分析

在软件开发中，UML（统一建模语言）的原型对于类型规范起着关键作用。本文将深入探讨 UML 中类型规范原型的语法、语义，以及在聚合场景下的应用，还会涉及原型语义的计算方法。

1. 原型的语法和语义基础

1.1 符号表示

在 UML 类型规范原型的形式化表示中，使用了两种无序集合：集合（set）和包（bag）。
- 集合（set） ：不包含重复元素，每个元素仅出现一次，用 {element1, … , elementn} 表示。若 S 是一个集合， 2S 表示 S 的所有子集构成的集合，集合的大小用 |S| 表示元素数量。
- 包（bag） ：类似于集合，但可以包含重复元素，用 Bag{element1, … , elementn} 表示，空包为 Bag{} 。包的组合可通过并集运算符实现，例如 Bag{a,b} ∪ Bag{b,c} ∪ Bag{} = Bag{a,b,b,c} 。集合的包的叉积（用 × 表示）用于组合集合的包，如 { Bag{a,b}, Bag{c} } × { Bag{c} } = { Bag{a,b,c}, Bag{c,c} } ，叉积具有结合律和交换律。 S n 表示 S <